B. Tự luận
Cho đa thức \[f\left( x \right)\] thỏa mãn: \(x \cdot f\left( {x - 2} \right) = \left( {x - 4} \right) \cdot f\left( x \right)\), với mọi \(x \in \mathbb{R}.\) Chứng minh đa thức \[f\left( x \right)\] có ít nhất hai nghiệm.
B. Tự luận
Cho đa thức \[f\left( x \right)\] thỏa mãn: \(x \cdot f\left( {x - 2} \right) = \left( {x - 4} \right) \cdot f\left( x \right)\), với mọi \(x \in \mathbb{R}.\) Chứng minh đa thức \[f\left( x \right)\] có ít nhất hai nghiệm.Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 7 Chương 7 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
• Thay \[x = 0\] vào \(x \cdot f\left( {x - 2} \right) = \left( {x - 4} \right) \cdot f\left( x \right)\), ta có \(0 = - 4f\left( 0 \right)\) hay \(f\left( 0 \right) = 0\).
Do đó \(x = 0\) là nghiệm của \(f\left( x \right)\).
• Thay \(x = 4\) vào \(x \cdot f\left( {x - 2} \right) = \left( {x - 4} \right) \cdot f\left( x \right)\), ta có \(4f\left( 2 \right) = 0\) hay \(f\left( 2 \right) = 0\).
Do đó \(x = 2\) là nghiệm của \(f\left( x \right)\).
Vậy \(f\left( x \right)\) có ít nhất hai nghiệm là \(x = 0\); \(x = 2\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn A
Số tiền bạn Mai phải trả khi mua \(x\) quyển vở và \(y\) chiếc bút là \[10x + 5y\] (nghìn đồng).
Lời giải
Chọn B
Thay \[x = 3\] vào biểu thức ta được
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập