Cho hai đa thức: \(M\left( x \right) = 3x + {x^4} - 4{x^3} - {x^2} - 2{x^4} + 4{x^3} - x - 5\); \(N\left( x \right) = 2x + 3\).
a) Rút gọn và sắp xếp đa thức \(M\left( x \right)\) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính \(A\left( x \right) = M\left( x \right) + N\left( x \right)\) và \(B\left( x \right) = N\left( x \right) - M\left( x \right)\).
c) Tính nghiệm của \(N\left( x \right)\).
Cho hai đa thức: \(M\left( x \right) = 3x + {x^4} - 4{x^3} - {x^2} - 2{x^4} + 4{x^3} - x - 5\); \(N\left( x \right) = 2x + 3\).
a) Rút gọn và sắp xếp đa thức \(M\left( x \right)\) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính \(A\left( x \right) = M\left( x \right) + N\left( x \right)\) và \(B\left( x \right) = N\left( x \right) - M\left( x \right)\).
c) Tính nghiệm của \(N\left( x \right)\).
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 7 Chương 7 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Rút gọn và sắp xếp đa thức \(M\left( x \right)\) theo lũy thừa giảm dần của biến, ta được:
\(M\left( x \right) = 3x + {x^4} - 4{x^3} - {x^2} - 2{x^4} + 4{x^3} - x - 5\)
\( = \left( {{x^4} - 2{x^4}} \right) + \left( {4{x^3} - 4{x^3}} \right) - {x^2} + \left( {3x - x} \right) - 5\)
\( = - {x^4} - {x^2} + 2x - 5\).
Vậy \(M\left( x \right) = - {x^4} - {x^2} + 2x - 5\).
b) \(A\left( x \right) = M\left( x \right) + N\left( x \right) = \left( { - {x^4} - {x^2} + 2x - 5} \right) + \left( {2x + 3} \right)\)
\( = - {x^4} - {x^2} + 2x - 5 + 2x + 3\)
\[ = - {x^4} - {x^2} + \left( {2x + 2x} \right) + \left( {3 - 5} \right)\]
\[ = - {x^4} - {x^2} + 4x - 2\].
\[B\left( x \right) = N\left( x \right) - M\left( x \right) = \left( {2x + 3} \right) - \left( { - {x^4} - {x^2} + 2x - 5} \right)\]
\[ = 2x + 3 + {x^4} + {x^2} - 2x + 5\]
\[ = {x^4} + {x^2} + \left( {2x - 2x} \right) + \left( {3 + 5} \right)\]
\[ = {x^4} + {x^2} + 8\]
Vậy \[A\left( x \right) = - {x^4} - {x^2} + 4x - 2\]; \[B\left( x \right) = {x^4} + {x^2} + 8\].
c) Nghiệm của đa thức \(N\left( x \right)\) là
\(2x + 3 = 0\)
\(2x = - 3\)
\(x = - \frac{3}{2}\).
Vậy nghiệm của đa thức \(N\left( x \right)\) là \(x = - \frac{3}{2}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn B
Thay \[x = 3\] vào biểu thức ta được
Câu 2
Lời giải
Chọn A
Số tiền bạn Mai phải trả khi mua \(x\) quyển vở và \(y\) chiếc bút là \[10x + 5y\] (nghìn đồng).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập