khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

31/07/2026 33 Lưu

Cho ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) thẳng hàng, điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A\)\(C\). Trên đường thẳng vuông góc với \(AC\) tại \(B\) ta lấy điểm \(H\). Khi đó

A. \(AH < BH\).     
B. \(AH < AB\).    
C. \(AH > BH\).   
D. \(AH = BH\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C

 Chọn B Trong \(\Delta ABC\) có \(AC > BC > AB\). Do đó, theo quan hệ của góc và cạnh trong tam giác thì \(\widehat C < \widehat A < \widehat B\). (ảnh 1)

Có đường cao \(BH\) là đường cao, \(AH,\,\,HC\) là các đường xiên. Do đó, \(AH > BH\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \[\widehat A > \widehat B > \widehat C\].                  
B. \(\widehat C < \widehat A < \widehat B\). 
C. \(\widehat A < \widehat C < \widehat B\).     
D. \[\widehat A < \widehat B < \widehat C\].

Lời giải

Chọn B

Trong \(\Delta ABC\) có \(AC > BC > AB\).

Do đó, theo quan hệ của góc và cạnh trong tam giác thì \(\widehat C < \widehat A < \widehat B\).

Câu 2

a) \(\Delta MPQ\) cân tại \(M.\)
Đúng
Sai
b) \(\widehat {SRP} = 60^\circ \).
Đúng
Sai
c) \(PQ \bot NR.\)
Đúng
Sai
d) \(Q\) là trực tâm của \(\Delta PRN\).
Đúng
Sai

Lời giải

a) Đúng. Ta có: \(MQ = MP\) (gt) nên \(\Delta MPQ\) cân tại \(M.\)

b) Sai. Có \(\Delta MPQ\) cân tại \(M\) nên \(\widehat {MPQ} = \frac{{180^\circ  - \widehat {PMQ}}}{2} = \frac{{180 - 90^\circ }}{2} = 45^\circ \).

Vì \(MR = MN\) (gt) nên \(\Delta MNR\) cân tại \(M\).

Do đó, \[\widehat {SRP} = \frac{{180^\circ  - \widehat {RMN}}}{2} = \frac{{180^\circ  - 90^\circ }}{2} = 45^\circ \].

c) Đúng. Ta có: \[\widehat {RSP} + \widehat {SRP} + \widehat {SPR} = 180^\circ \] (định lí tổng ba góc trong tam giác)

\(\widehat {RSP} = 180^\circ  - \left( {\widehat {SRP} + \widehat {SPR}} \right) = 90^\circ \)

Suy ra \(PQ \bot NR\).

d) Đúng. Xét \(\Delta PRN\) có: \(MN \bot RP\) (gt) và \(PS \bot RN\) (cmt)

Mà \(NM\) giao \(PS\) tại \(Q\).

Do đó, \(Q\) là trực tâm \(\Delta PRN\).                    

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(1{\rm{\;cm}}\).                             
B. \(2{\rm{\;cm}}\).      
C. \(3{\rm{\;cm}}\).                 
D. \(4{\rm{\;cm}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Tam giác vuông cân tại \(N.\)          
B. Tam giác vuông tại \(M.\)            
C. Tam giác nhọn.                                 
D. Tam giác tù.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP