Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD song song với BC, AD lớn hơn BC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD song song với BC, AD lớn hơn BC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:
a) Đường thẳng MN song song với đường thẳng AD.
b) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng đi qua S và song song với AB.
c) Gọi P là trung điểm của SA, Q là trung điểm của SD. Tứ giác MNQP là hình thang.
d) Đường thẳng MN chéo với đường thẳng SA.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng. MN là đường trung bình của hình thang ABCD nên MN song song với hai đáy AD và BC.
b) Sai. Vì AD song song với BC nên giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường thẳng đi qua S và song song với AD, BC chứ không phải song song với AB.
c) Đúng. Trong tam giác SAD, PQ là đường trung bình nên PQ song song với AD.
Mà MN song song với AD (chứng minh trên).
Suy ra MN song song với PQ. Do đó MNQP là hình thang.
d) Đúng. MN nằm trong mặt phẳng (ABCD). SA cắt (ABCD) tại A nhưng A không thuộc MN. Do đó SA và MN không đồng phẳng nên chéo nhau.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: D
+ Xét mặt phẳng (ABP):
Ta có: M và N thuộc AB nên M; N thuộc mặt phẳng (ABP)
Vì CD không nằm trên mặt phẳng (APB), điểm P nằm trên mặt phẳng (APB), P và Q là hai điểm phân biệt trên CD
Suy ra
Do đó, 4 điểm M, N, P và Q không đồng phẳng.
Vậy MP và NQ chéo nhau.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau hoặc trùng nhau.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
CD;Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập