Một mẫu than bùn khi được đem lên từ vùng đầm lầy cổ có chứa 980 g đồng vị phóng xạ \(_6^{14}{\rm{C}}.\) Biết rằng chu kì bán rã của \(_6^{14}{\rm{C}}\) là 5 730 năm. Hãy xác định:
(a) khối lượng \(_6^{14}{\rm{C}}\) chứa trong mẫu than bùn này sau 2 000 năm.
(b) thời điểm tại đó khối lượng \(_6^{14}{\rm{C}}\) trong mẫu than bùn này còn lại 100 g.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hiện tượng phóng xạ lớp 12 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải giải
a) Khối lượng \(_6^{14}{\rm{C}}\) chứa trong mẫu than bùn sau 2000 năm là:
\({m_{\rm{t}}} = {m_0}{2^{ - \frac{{\rm{t}}}{{\rm{T}}}}} = {980.2^{ - \frac{{2000}}{{5730}}}} \approx 769,4\mu {\rm{g}}\)
b) Thời điểm mà khối lượng \(_6^{14}{\rm{C}}\) trong mẫu than bùn này còn lại \(100\mu {\rm{g}}\) là:
\({m_{\rm{t}}} = {m_0}{2^{ - \frac{{\rm{t}}}{{\rm{T}}}}} \Rightarrow 100 = {980.2^{ - \frac{t}{{5730}}}} \Rightarrow t \approx 18867,64\) năm
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a. Mẫu chất đã trải qua 2 chu kì bán rã.
b. Khối lượng chất đã phân rã bằng \(75\% \) khối lượng ban đầu.
c. Nếu khối lượng ban đầu là \(1,2{\rm{\;kg}}\), khối lượng còn lại là \(0,3{\rm{\;kg}}\).
d. Sau thời gian \(2t\), toàn bộ chất phóng xạ sẽ bị phân rã hết.
Lời giải
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Lời giải chi tiết:
a) Đúng. Sau 2 chu kì: \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{1}{4} = 25\% \).
b) Đúng. Khối lượng đã phân rã: \(100\% - 25\% = 75\% \).
c) Đúng. \(m = 1,2 \times 25\% = 0,3{\rm{\;kg}}\).
d) Sai. Sau thời gian \(2t\), chất vẫn còn lại một phần.
Trong phóng xạ, về lý thuyết không có thời điểm chất bị phân rã hoàn toàn.
Câu 2
a. Sau \(18\) giờ, mẫu chất đã trải qua \(3\) chu kì bán rã.
b. Khối lượng ban đầu của mẫu chất là \(360{\rm{\;g}}\).
c. Khối lượng chất đã bị phân rã là \(315{\rm{\;g}}\).
d. Sau \(24\) giờ kể từ lúc ban đầu, khối lượng chất còn lại là \(22,5{\rm{\;g}}\).
Lời giải
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
Lời giải chi tiết:
a) Đúng. Số chu kì bán rã: \(n = \frac{t}{T} = \frac{{18}}{6} = 3\).
b) Đúng. Sau 3 chu kì: \(m = {m_0}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^3}\). Do đó: \(45 = {m_0}\frac{1}{8}\). Suy ra: \({m_0} = 360{\rm{\;g}}\).
c) Đúng. Khối lượng đã bị phân rã: \({m_p} = {m_0} - m\).
\({m_p} = 360 - 45 = 315{\rm{\;g}}\).
d) Đúng. Sau \(24\)giờ: \(n = \frac{{24}}{6} = 4\). Khối lượng còn lại: \(m = 360{\left( {\frac{1}{2}} \right)^4} = 22,5{\rm{\;g}}\).
Câu 3
a. Sau \(40\) giờ, khối lượng chất còn lại bằng \(\frac{1}{{32}}\) khối lượng ban đầu.
b. Chất phóng xạ đã trải qua \(5\) chu kì bán rã.
c. Chu kì bán rã của chất là \(8\) giờ.
d. Khối lượng chất đã bị phân rã là \(124{\rm{\;mg}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a. Cách xác định số chu kì bán rã của học sinh là đúng.
b. Chu kì bán rã của chất là \(5\) giờ.
c. Sau \(30\) giờ, khối lượng chất còn lại là \(6,25{\rm{\;g}}\).
d. Khối lượng chất đã phân rã sau \(30\) giờ là \(793,75{\rm{\;g}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a. Sau \(24\) ngày, chất còn lại \(\frac{1}{{16}}\) khối lượng ban đầu.
b. Khối lượng chất đã phân rã là \(4,6875{\rm{\;kg}}\).
c. Nếu muốn lượng chất còn lại giảm còn \(156,25{\rm{\;g}}\) thì cần thêm \(6\) ngày.
d. Sau \(48\) ngày, khối lượng chất còn lại là \(19,5{\rm{\;g}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a. Khối lượng chất đã bị phân rã là \(2,25{\rm{\;kg}}\).
b. Mẫu chất đã trải qua đúng \(4\) chu kì bán rã.
c. Thời gian phân rã của mẫu là \(32\) ngày.
d. Nếu ban đầu có \(4,8{\rm{\;kg}}\) chất thì sau cùng thời gian trên khối lượng còn lại là \(300{\rm{\;g}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập