Một mẫu than bùn khi được đem lên từ vùng đầm lầy cổ có chứa 980 g đồng vị phóng xạ \(_6^{14}{\rm{C}}.\) Biết rằng chu kì bán rã của \(_6^{14}{\rm{C}}\) là 5 730 năm. Hãy xác định:
(a) khối lượng \(_6^{14}{\rm{C}}\) chứa trong mẫu than bùn này sau 2 000 năm.
(b) thời điểm tại đó khối lượng \(_6^{14}{\rm{C}}\) trong mẫu than bùn này còn lại 100 g.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hiện tượng phóng xạ lớp 12 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải giải
a) Khối lượng \(_6^{14}{\rm{C}}\) chứa trong mẫu than bùn sau 2000 năm là:
\({m_{\rm{t}}} = {m_0}{2^{ - \frac{{\rm{t}}}{{\rm{T}}}}} = {980.2^{ - \frac{{2000}}{{5730}}}} \approx 769,4\mu {\rm{g}}\)
b) Thời điểm mà khối lượng \(_6^{14}{\rm{C}}\) trong mẫu than bùn này còn lại \(100\mu {\rm{g}}\) là:
\({m_{\rm{t}}} = {m_0}{2^{ - \frac{{\rm{t}}}{{\rm{T}}}}} \Rightarrow 100 = {980.2^{ - \frac{t}{{5730}}}} \Rightarrow t \approx 18867,64\) năm
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a. Mẫu chất đã trải qua 2 chu kì bán rã.
b. Khối lượng chất đã phân rã bằng \(75\% \) khối lượng ban đầu.
c. Nếu khối lượng ban đầu là \(1,2{\rm{\;kg}}\), khối lượng còn lại là \(0,3{\rm{\;kg}}\).
d. Sau thời gian \(2t\), toàn bộ chất phóng xạ sẽ bị phân rã hết.
Lời giải
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Lời giải chi tiết:
a) Đúng. Sau 2 chu kì: \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{1}{4} = 25\% \).
b) Đúng. Khối lượng đã phân rã: \(100\% - 25\% = 75\% \).
c) Đúng. \(m = 1,2 \times 25\% = 0,3{\rm{\;kg}}\).
d) Sai. Sau thời gian \(2t\), chất vẫn còn lại một phần.
Trong phóng xạ, về lý thuyết không có thời điểm chất bị phân rã hoàn toàn.
Câu 2
a. Sau \(40\) giờ, khối lượng chất còn lại bằng \(\frac{1}{{32}}\) khối lượng ban đầu.
b. Chất phóng xạ đã trải qua \(5\) chu kì bán rã.
c. Chu kì bán rã của chất là \(8\) giờ.
d. Khối lượng chất đã bị phân rã là \(124{\rm{\;mg}}\).
Lời giải
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
Lời giải chi tiết:
a) Đúng. \(\frac{m}{{{m_0}}} = \frac{4}{{128}} = \frac{1}{{32}}\)
b) Đúng. Ta có: \(\frac{1}{{32}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^5}\). Vậy có 5 chu kì bán rã.
c) Đúng. \(T = \frac{{40}}{5} = 8\) giờ
d) Đúng. \({m_p} = {m_0} - m\)
\({m_p} = 128 - 4 = 124{\rm{\;mg}}\)
Câu 3
a. Cách xác định số chu kì bán rã của học sinh là đúng.
b. Chu kì bán rã của chất là \(5\) giờ.
c. Sau \(30\) giờ, khối lượng chất còn lại là \(6,25{\rm{\;g}}\).
d. Khối lượng chất đã phân rã sau \(30\) giờ là \(793,75{\rm{\;g}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a. Sau \(18\) giờ, mẫu chất đã trải qua \(3\) chu kì bán rã.
b. Khối lượng ban đầu của mẫu chất là \(360{\rm{\;g}}\).
c. Khối lượng chất đã bị phân rã là \(315{\rm{\;g}}\).
d. Sau \(24\) giờ kể từ lúc ban đầu, khối lượng chất còn lại là \(22,5{\rm{\;g}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a. Khoảng thời gian từ \({t_1}\) đến thời điểm thứ hai chính là một chu kì bán rã.
b. Sau thời gian \({t_1}\), khối lượng chất đã phân rã là \(60\% \) khối lượng ban đầu.
c. Sau thời gian thứ hai, khối lượng chất đã phân rã là \(80\% \) khối lượng ban đầu.
d. Nếu ban đầu có \(500{\rm{\;g}}\) chất phóng xạ thì sau thời gian thứ hai còn lại \(100{\rm{\;g}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập