Một bình kín có thể tích $0,10\;{{\rm{m}}^3}$ chứa khí hydrogen ở nhiệt độ ${25^\circ }{\rm{C}}$ và áp suất $6,0 \cdot {10^5}\;{\rm{Pa}}.$ Biết khối lượng của phân tử khí hydrogen là $m = 0,33 \cdot {10^{ - 26}}\;{\rm{kg}}.$

Một trong các giá trị trung bình đặc trưng cho tốc độ của các phân tử khí thường dùng là căn bậc hai của trung bình bình phương tốc độ phân tử $\sqrt {\overline {{v^2}} } .$ Giá trị này của các phân tử hydrogen trong bình là $X \cdot {10^3}\;{\rm{m}}/{\rm{s}}.$ Tìm X (viết kết quả chỉ gồm hai chữ số).

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Áp suất khí theo mô hình động học phân tử. Quan hệ giữa động năng phân tử và nhiệt độ lớp 12 (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Từ công thức: \[pV = nRT = \frac{N}{{{N_A}}}.RT = NkT\] tính được:

$N = \frac{{pV}}{{kT}} = \frac{{\left( {6,{{0.10}^5}\;{\rm{Pa}}} \right)\left( {0,10\;{{\rm{m}}^3}} \right)}}{{\left( {1,{{38.10}^{ - 23}}} \right)(273 + 25)}} = 1,{4.10^{25}}$

Áp dụng công thức $p = \frac{1}{3}\frac{{Nm\overline {{v^2}} }}{V}$, ta xác định được giá trị trung bình bình phương tốc độ của các phân tử khí hydrogen trong bình là

$\overline {{v^2}} = \frac{{3pV}}{{Nm}} = \frac{{3\left( {6,{{0.10}^5}\;{\rm{Pa}}} \right)\left( {0,10\;{{\rm{m}}^3}} \right)}}{{1,{{4.10}^{25}}\left( {0,{{33.10}^{ - 26}}\;{\rm{kg}}} \right)}} = 3,{9.10^6}\;{{\rm{m}}^2}/{{\rm{s}}^2}$

Căn bậc hai của trung bình bình phương tốc độ phân tử là $\sqrt {\overline {{v^2}} } \approx 2 \cdot {10^3}\;{\rm{m}}/{\rm{s}}.$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Ở nhiệt độ nào tốc độ căn quân phương của các phân tử khí oxygen đạt vận tốc vũ trụ cấp I v₁= 7,9 km/s?

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $\bar v = \sqrt {\frac{{3RT}}{\mu }} \Rightarrow T = \frac{{\mu {v^2}}}{{3R}} = \frac{{32 \cdot {{10}^{ - 3}} \cdot {{\left( {7,{{9.10}^3}} \right)}^2}}}{{3.8,31}} = {8.10^4}\;{\rm{K}}$

Câu 2

Một chất khí có khối lượng của mỗi phân tử là $4,8 \times {10^{ - 26}}$ kg và động năng trung bình của mỗi phân tử là $6,0 \times {10^{ - 21}}$ J. Tính giá trị trung bình của bình phương tốc độ của các phân tử.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án:

2,5.10^5

Đáp án: 2,5.10⁵

Áp dụng công thức $\bar{E_{đ}} = \frac{1}{2} m \bar{v^{2}}$ , suy ra $\bar{v^{2}} = \frac{2 \bar{E_{đ}}}{m}$ .

$\overline {{v^2}} = \frac{{2 \times 6,0 \times {{10}^{ - 21}}}}{{4,8 \times {{10}^{ - 26}}}} = 2,5 \times {10^5}{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}/{{\rm{s}}^2}.$

Vậy giá trị trung bình của bình phương tốc độ là $2,5 \times {10^5}{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}/{{\rm{s}}^2}$.

Câu 3