Hai vận động viên Hoa và Mai tham gia thi đấu hai môn thể thao độc lập. Xác suất Hoa thắng là 0,6 và Mai thắng là 0,7. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:
Xác suất cả hai cùng thắng là 0,34.
Xác suất Hoa thắng và Mai thua là 0,18.
Xác suất Hoa thua và Mai thắng là 0,28.
Xác suất cả hai cùng thua là 0,21.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai. Gọi A là biến cố "Hoa thắng" ⇒ P(A) = 0,6
Gọi B là biến cố "Mai thắng" ⇒ P(B) = 0,7
⇒ Biến cố “Cả hai cùng thắng” là biến cố AB
Áp dụng công thức nhân xác suất: P(AB) = P(A) ⋅ P(B) = 0,6 ⋅ 0,7 = 0,42 ≠ 0,34.
b) Đúng. Biến cố “Hoa thắng và Mai thua” là biến cố A\(\overline B \)
Ta dùng sơ đồ hình cây để mô tả như sau:

Theo sơ đồ hình cây, ta có: P(A\(\overline B \)) = P(A) ⋅ P(\(\overline B \)) = 0,6 ⋅ 0,3 = 0,18.
c) Đúng. Biến cố “Hoa thua và Mai thắng” là biến cố \(\overline A \)B
Theo sơ đồ hình cây ở câu b), ta có: P(\(\overline A \)B) = P(\(\overline A \)) ⋅ P(B) = 0,4 ⋅ 0,7 = 0,28.
d) Sai. Biến cố “Cả hai cùng thua” là biến cố \(\overline A \overline B \)
Theo sơ đồ hình cây ở câu b), ta có:
P(\(\overline A \overline B \)) = P(\(\overline A \)) ⋅ P(\(\overline B \)) = 0,4 ⋅ 0,3 = 0,12 ≠ 0,21.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Nhận xét: Hệ thống I gồm 2 bóng mắc nối tiếp nên nó chỉ hoạt động bình thường khi cả hai bóng bình thường. Hệ thống II gồm 2 bóng được mắc song song nên nó chỉ hỏng khi cả hai bóng đều hỏng.
⦁ Gọi A là biến cố: "Hệ thống đèn bị hỏng sau 6 giờ thắp sáng " thì là biến cố “Hệ thống đèn hoạt động bình thường sau 6 giờ thắp sáng”.
Do khả năng bị hỏng của mỗi bóng đèn sau 6 giờ thắp sáng liên tục là 0,15 nên xác suất để 1 bóng đèn hoạt động bình thường sau 6 giờ thắp sáng là 1 – 0,15 = 0,85.
Xác suất để hệ thống đèn hoạt động bình thường sau 6 giờ thắp sáng là:
Suy ra: .
⦁ Gọi B là biến cố: "Hệ thống đèn bị hỏng sau 6 giờ thắp sáng ".
Do khả năng bị hỏng của mỗi bóng đèn sau 6 giờ thắp sáng liên tục là 0,15 nên xác suất để 1 bóng đèn bị hỏng sau 6 giờ thắp sáng là 0,15.
Xác suất để hệ thống đèn bị hỏng sau 6 giờ thắp sáng là P(B) = 0,15.0,15 = 0,0225.
Vậy xác suất để cả hai hệ thống I, II đều bị hỏng là:
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Gọi A là biến cố “anh Hà bị lây bệnh từ người bệnh nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang". P(A) = 0,9.
Gọi B là biến cố “anh Hà bị lây bệnh từ người bệnh nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang". P(B) = 0,15.
Vì A và B là 2 biến cố độc lập nên xác suất của biến cố "anh Hà bị lây bệnh từ người bệnh mà anh tiếp xúc đó” là: P(AB) = 0,9 . 0,15 = 0,135Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.