khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

18/08/2026 5 Lưu

Hai vận động viên Hoa và Mai tham gia thi đấu hai môn thể thao độc lập. Xác suất Hoa thắng là 0,6 và Mai thắng là 0,7. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

A.

Xác suất cả hai cùng thắng là 0,34.

Đúng
Sai
B.

Xác suất Hoa thắng và Mai thua là 0,18.

Đúng
Sai
C.

Xác suất Hoa thua và Mai thắng là 0,28.

Đúng
Sai
D.

Xác suất cả hai cùng thua là 0,21.

Đúng
Sai

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Sai. Gọi A là biến cố "Hoa thắng" ⇒ P(A) = 0,6

Gọi B là biến cố "Mai thắng" ⇒ P(B) = 0,7

⇒ Biến cố “Cả hai cùng thắng” là biến cố AB

Áp dụng công thức nhân xác suất: P(AB) = P(A) ⋅ P(B) = 0,6 ⋅ 0,7 = 0,42 ≠ 0,34.

b) Đúng. Biến cố “Hoa thắng và Mai thua” là biến cố A\(\overline B \)

Ta dùng sơ đồ hình cây để mô tả như sau:

Theo sơ đồ hình cây, ta có: P(A\(\overline B \)) = P(A) ⋅ P(\(\overline B \)) = 0,6 ⋅ 0,3 = 0,18.

c) Đúng. Biến cố “Hoa thua và Mai thắng” là biến cố \(\overline A \)B

Theo sơ đồ hình cây ở câu b), ta có: P(\(\overline A \)B) = P(\(\overline A \)) ⋅ P(B) = 0,4 ⋅ 0,7 = 0,28.

d) Sai. Biến cố “Cả hai cùng thua” là biến cố \(\overline A \overline B \)

Theo sơ đồ hình cây ở câu b), ta có:

P(\(\overline A \overline B \)) = P(\(\overline A \)) ⋅ P(\(\overline B \)) = 0,4 ⋅ 0,3 = 0,12 ≠ 0,21.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Nhận xét: Hệ thống I gồm 2 bóng mắc nối tiếp nên nó chỉ hoạt động bình thường khi cả hai bóng bình thường. Hệ thống II gồm 2 bóng được mắc song song nên nó chỉ hỏng khi cả hai bóng đều hỏng.

Gọi A là biến cố: "Hệ thống đèn bị hỏng sau 6 giờ thắp sáng " thì A¯  là biến cố “Hệ thống đèn hoạt động bình thường sau 6 giờ thắp sáng”.

Do khả năng bị hỏng của mỗi bóng đèn sau 6 giờ thắp sáng liên tục là 0,15 nên xác suất để 1 bóng đèn hoạt động bình thường sau 6 giờ thắp sáng là 1 – 0,15 = 0,85.

Xác suất để hệ thống đèn hoạt động bình thường sau 6 giờ thắp sáng là: PA¯=0,85.0,85=0,7225

Suy ra: PA=10,7225=0,2775.

Gọi B là biến cố: "Hệ thống đèn bị hỏng sau 6 giờ thắp sáng ".

Do khả năng bị hỏng của mỗi bóng đèn sau 6 giờ thắp sáng liên tục là 0,15 nên xác suất để 1 bóng đèn bị hỏng sau 6 giờ thắp sáng là 0,15.

Xác suất để hệ thống đèn bị hỏng sau 6 giờ thắp sáng là P(B) = 0,15.0,15 = 0,0225.

Vậy xác suất để cả hai hệ thống I, II đều bị hỏng là: PAB=PAPB=0,27750,0225=999160  0000,00624.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Gọi A là biến cố “anh Hà bị lây bệnh từ người bệnh nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang". P(A) = 0,9.

Gọi B là biến cố “anh Hà bị lây bệnh từ người bệnh nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang". P(B) = 0,15.

Vì A và B là 2 biến cố độc lập nên xác suất của biến cố "anh Hà bị lây bệnh từ người bệnh mà anh tiếp xúc đó” là: P(AB) = 0,9 . 0,15 = 0,135