khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

18/08/2026 5 Lưu

Thống kê tại một trung tâm kiểm định xe ô tô cho thấy xác suất một xe vi phạm lỗi phanh là 0,05 và vi phạm lỗi đèn là 0,1. Hai lỗi này xuất hiện độc lập nhau. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

A.

Xác suất xe vi phạm cả hai lỗi phanh và đèn là 0,05.

Đúng
Sai
B.

Xác suất xe chỉ vi phạm lỗi phanh mà không vi phạm lỗi đèn là 0,045.

Đúng
Sai
C.

Xác suất xe không vi phạm lỗi phanh nhưng vi phạm lỗi đèn là 0,095.

Đúng
Sai
D.

Xác suất xe không vi phạm lỗi phanh và cũng không vi phạm lỗi đèn là 0,855.

Đúng
Sai

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.

a) Sai. Gọi A là biến cố "Xe vi phạm lỗi phanh" ⇒ P(A) = 0,05

Gọi B là biến cố "Xe vi phạm lỗi đèn" ⇒ P(B) = 0,1

⇒ Biến cố “Xe vi phạm cả hai lỗi phanh và đèn” là biến cố AB

Áp dụng công thức nhân xác suất: P(AB) = P(A) ⋅ P(B) = 0,05 ⋅ 0,1 = 0,005 ≠ 0,05.

b) Đúng. Biến cố “Xe chỉ vi phạm lỗi phanh mà không vi phạm lỗi đèn” là A\(\overline B \)

Ta dùng sơ đồ hình cây để mô tả như sau:

Theo sơ đồ hình cây, ta có: P(A\(\overline B \)) = P(A) ⋅ P(\(\overline B \)) = 0,05 ⋅ 0,9 = 0,045.

c) Đúng. Biến cố “Xe không vi phạm lỗi phanh nhưng vi phạm lỗi đèn” là \(\overline A \)B

Theo sơ đồ hình cây ở câu b), ta có: P(\(\overline A \)B) = P(\(\overline A \)) ⋅ P(B) = 0,95 ⋅ 0,1 = 0,095.

d) Đúng. Biến cố “Xe không vi phạm cả hai lỗi” là biến cố \(\overline A \overline B \)

Theo sơ đồ hình cây ở câu b), ta có: P(\(\overline A \overline B \)) = P(\(\overline A \)) ⋅ P(\(\overline B \)) = 0,95 ⋅ 0,9 = 0,855.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Nhận xét: Hệ thống I gồm 2 bóng mắc nối tiếp nên nó chỉ hoạt động bình thường khi cả hai bóng bình thường. Hệ thống II gồm 2 bóng được mắc song song nên nó chỉ hỏng khi cả hai bóng đều hỏng.

Gọi A là biến cố: "Hệ thống đèn bị hỏng sau 6 giờ thắp sáng " thì A¯  là biến cố “Hệ thống đèn hoạt động bình thường sau 6 giờ thắp sáng”.

Do khả năng bị hỏng của mỗi bóng đèn sau 6 giờ thắp sáng liên tục là 0,15 nên xác suất để 1 bóng đèn hoạt động bình thường sau 6 giờ thắp sáng là 1 – 0,15 = 0,85.

Xác suất để hệ thống đèn hoạt động bình thường sau 6 giờ thắp sáng là: PA¯=0,85.0,85=0,7225

Suy ra: PA=10,7225=0,2775.

Gọi B là biến cố: "Hệ thống đèn bị hỏng sau 6 giờ thắp sáng ".

Do khả năng bị hỏng của mỗi bóng đèn sau 6 giờ thắp sáng liên tục là 0,15 nên xác suất để 1 bóng đèn bị hỏng sau 6 giờ thắp sáng là 0,15.

Xác suất để hệ thống đèn bị hỏng sau 6 giờ thắp sáng là P(B) = 0,15.0,15 = 0,0225.

Vậy xác suất để cả hai hệ thống I, II đều bị hỏng là: PAB=PAPB=0,27750,0225=999160  0000,00624.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Gọi A là biến cố “anh Hà bị lây bệnh từ người bệnh nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang". P(A) = 0,9.

Gọi B là biến cố “anh Hà bị lây bệnh từ người bệnh nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang". P(B) = 0,15.

Vì A và B là 2 biến cố độc lập nên xác suất của biến cố "anh Hà bị lây bệnh từ người bệnh mà anh tiếp xúc đó” là: P(AB) = 0,9 . 0,15 = 0,135