khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

18/08/2026 7 Lưu

Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất một cách độc lập. Gọi A là biến cố "Con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 6 chấm", B là biến cố "Con xúc xắc thứ hai xuất hiện mặt lẻ chấm (1, 3, hoặc 5)". Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

A.

Xác suất của biến cố A là P(A) = \(\frac{1}{6}\).

Đúng
Sai
B.

Xác suất của biến cố B là P(B) = \(\frac{1}{2}\).

Đúng
Sai
C.

Biến cố A và B là hai biến cố độc lập.

Đúng
Sai
D.

Xác suất để con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 6 chấm và con xúc xắc thứ hai xuất hiện mặt lẻ chấm là \(\frac{1}{4}\).

Đúng
Sai

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Gọi A là biến cố "Con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 6 chấm"

Con xúc xắc cân đối và đồng chất có 6 mặt, mặt 6 chấm xuất hiện 1 lần

Xác suất của biến cố A là: P(A) = \(\frac{1}{6}\).

b) Đúng. Gọi B là biến cố "Con xúc xắc thứ hai xuất hiện mặt lẻ chấm"

Các mặt lẻ chấm gồm 3 mặt (1, 3, 5) trong tổng số 6 mặt

Xác suất của biến cố B là: P(B) = \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).

c) Đúng. Kết quả xuất hiện mặt chấm của con xúc xắc thứ nhất hoàn toàn không ảnh hưởng đến kết quả của con xúc xắc thứ hai

Do đó, A và B là hai biến cố độc lập.

d) Sai. Biến cố "Con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 6 chấm và con xúc xắc thứ hai xuất hiện mặt lẻ chấm" là biến cố AB

Áp dụng công thức nhân xác suất: P(AB) = P(A) ⋅ P(B) = \(\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{{12}} \ne \frac{1}{4}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Nhận xét: Hệ thống I gồm 2 bóng mắc nối tiếp nên nó chỉ hoạt động bình thường khi cả hai bóng bình thường. Hệ thống II gồm 2 bóng được mắc song song nên nó chỉ hỏng khi cả hai bóng đều hỏng.

Gọi A là biến cố: "Hệ thống đèn bị hỏng sau 6 giờ thắp sáng " thì A¯  là biến cố “Hệ thống đèn hoạt động bình thường sau 6 giờ thắp sáng”.

Do khả năng bị hỏng của mỗi bóng đèn sau 6 giờ thắp sáng liên tục là 0,15 nên xác suất để 1 bóng đèn hoạt động bình thường sau 6 giờ thắp sáng là 1 – 0,15 = 0,85.

Xác suất để hệ thống đèn hoạt động bình thường sau 6 giờ thắp sáng là: PA¯=0,85.0,85=0,7225

Suy ra: PA=10,7225=0,2775.

Gọi B là biến cố: "Hệ thống đèn bị hỏng sau 6 giờ thắp sáng ".

Do khả năng bị hỏng của mỗi bóng đèn sau 6 giờ thắp sáng liên tục là 0,15 nên xác suất để 1 bóng đèn bị hỏng sau 6 giờ thắp sáng là 0,15.

Xác suất để hệ thống đèn bị hỏng sau 6 giờ thắp sáng là P(B) = 0,15.0,15 = 0,0225.

Vậy xác suất để cả hai hệ thống I, II đều bị hỏng là: PAB=PAPB=0,27750,0225=999160  0000,00624.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Gọi A là biến cố “anh Hà bị lây bệnh từ người bệnh nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang". P(A) = 0,9.

Gọi B là biến cố “anh Hà bị lây bệnh từ người bệnh nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang". P(B) = 0,15.

Vì A và B là 2 biến cố độc lập nên xác suất của biến cố "anh Hà bị lây bệnh từ người bệnh mà anh tiếp xúc đó” là: P(AB) = 0,9 . 0,15 = 0,135