Một chất điểm chuyển động có phương trình s(t) = 2sin\(\left( {2\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\), trong đó t tính bằng giây và s tính bằng cm. Gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = 1 giây là:
–4\(\pi \)2cm/s2.
4\(\pi \)2cm/s2.
–4\(\pi \)2\(\sqrt 3 \)cm/s2.
–2\(\pi \)2cm/s2.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Đạo hàm cấp hai lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t là đạo hàm cấp một của phương trình chuyển động s(t):
v(t) = s′(t) = \({\left[ {2\sin \left( {2\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)} \right]^\prime }\) = 2 ⋅ 2\(\pi \) ⋅ cos\(\left( {2\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\) = 4\(\pi \)cos\(\left( {2\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\) (cm/s)
Gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t là đạo hàm cấp hai của phương trình chuyển động s(t):
a(t) = s′′(t) = v′(t) = \({\left[ {4\pi \cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)} \right]^\prime }\)
= –4\(\pi \) ⋅ 2\(\pi \) ⋅ sin\(\left( {2\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\) = –8\(\pi \)2sin\(\left( {2\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\) (cm/s2)
Tại thời điểm t = 1 giây, gia tốc tức thời của chất điểm là:
a(1) = –8\(\pi \)2sin\(\left( {2\pi \cdot 1 + \frac{\pi }{3}} \right)\) = –8\(\pi \)2sin\(\left( {\frac{\pi }{3}} \right)\) = –8\(\pi \)2 ⋅ \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\) = –4\(\pi \)2\(\sqrt 3 \) (cm/s2).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 12 cm/s2;
B. 18 cm/s2;
C. 24 cm/s2;
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có v(t) = s'(t) = 12t2 – 6t + 2; a(t) = s''(t) = 24t – 6.
Vì v(t) = 8 nên 12t2 – 6t + 2 = 8 hay 12t2 – 6t – 6 = 0.
Suy ra t = 1 (tm) hoặc t = (loại vì t ≥ 0).
Vậy a(t) = 24 . 1 – 6 = 18 cm/s2.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có v(t) = s'(t) = 12t2 – 18t + 12; a(t) = s''(t) = 24t – 18.
Tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu nghĩa là a(t) = 0, tức là 24t – 18 = 0.
Suy ra t = (s).
Vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu là: (cm/s).
Câu 3
A. π2 cm/s2;
B. 2π2 cm/s2;
C. – 2π2 cm/s2;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 1 cm/s2;
B. 80 cm/s2;
C. –8 cm/s2;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 101 m/s2;
B. 105 m/s2;
C. 92,5 m/s2;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Aωsin(ωt + φ);
B. – Aωsin(ωt + φ);
C. – Aω2sin(ωt + φ);
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. cm/s2;
B. cm/s2;
C. 0 cm/s2;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập