khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Vào học
Đăng nhập
Tạo VIP
Xin chào! Vào học
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

17/09/2026 57 Lưu

Dòng điện chạy qua một mạch điện có điện lượng Q(t) = sin(100\(\pi \)t) (coulomb), với t tính bằng giây. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

a. Cường độ dòng điện tức thời là I(t) = 100\(\pi \)cos(100\(\pi \)t) (A).

Đúng
Sai

b. Đạo hàm của cường độ dòng điện theo thời gian là I′(t) = –10000\(\pi \)2sin(100\(\pi \)t) (A/s).

Đúng
Sai

c. Giá trị lớn nhất của cường độ dòng điện là 100\(\pi \) A.

Đúng
Sai

d. Tại thời điểm t = 0,01 giây, tốc độ biến thiên cường độ dòng điện đạt giá trị bằng 1.

Đúng
Sai
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Đạo hàm cấp hai lớp 11 (có lời giải) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Cường độ dòng điện tức thời là đạo hàm cấp nhất của điện lượng theo thời gian:

I(t) = Q′(t) = [sin(100\(\pi \)t)]′ = (100\(\pi \)t)′ ⋅ cos(100\(\pi \)t) = 100\(\pi \)cos(100\(\pi \)t) (A).

b) Đúng. Đạo hàm của cường độ dòng điện theo thời gian là:

I′(t) = [100\(\pi \)cos(100\(\pi \)t)]′ = 100\(\pi \) ⋅ [–(100\(\pi \)t)′ ⋅ sin(100\(\pi \)t)]

I′(t) = –10000\(\pi \)2sin(100\(\pi \)t) (A/s).

c) Đúng. Vì –1 ≤ cos(100\(\pi \)t) ≤ 1 với mọi t ≥ 0, nên: I(t) = 100\(\pi \)cos(100\(\pi \)t) ≤ 100\(\pi \) (A)

Dấu "=" xảy ra ⇔ cos(100\(\pi \)t) = 1

Vậy giá trị lớn nhất của cường độ dòng điện là 100\(\pi \) (A).

d) Sai. Tốc độ biến thiên cường độ dòng điện tại thời điểm t là \(\left| {I'\left( t \right)} \right|\)

Tại thời điểm t = 0,01 giây, ta có:

I′(0,01) = –10000\(\pi \)2sin(100\(\pi \) ⋅ 0,01) = –10000\(\pi \)2sin(\(\pi \)) = 0.

Do đó, tốc độ biến thiên cường độ dòng điện tại thời điểm t = 0,01 giây bằng 0.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = 4t3 – 3t2 + 2t + 1, trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc của vật bằng 8 cm/s là:

A. 12 cm/s2;

B. 18 cm/s2;

C. 24 cm/s2;

D. 16 cm/s2.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có v(t) = s'(t) = 12t2 – 6t + 2; a(t) = s''(t) = 24t – 6.

Vì v(t) = 8 nên 12t2 – 6t + 2 = 8 hay 12t2 – 6t – 6 = 0.

Suy ra t = 1 (tm) hoặc t = −12 (loại vì t ≥ 0).

Vậy a(t) = 24 . 1 – 6 = 18 cm/s2.

Câu 2

Cho một vật chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = 4t3 – 9t2 + 12t, trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Vận tốc tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu là:

A. 14 cm/s;

B. 124 cm/s;

C. 34 cm/s;

D. 214 cm/s.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có v(t) = s'(t) = 12t2 – 18t + 12; a(t) = s''(t) = 24t – 18.

Tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu nghĩa là a(t) = 0, tức là 24t – 18 = 0.

Suy ra t = 34 (s).

Vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu là:v34=12⋅342−18⋅34+12=214 (cm/s).

Câu 3

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát, có phương trình s(t) = 2cosπt, trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Gia tốc thức thời của con lắc tại thời điểm t = 1 (s) là:

A. π2 cm/s2;

B. 2π2 cm/s2;

C. – 2π2 cm/s2;

D. π2 cm/s2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Chuyển động của một vật có phương trình s(t) = 11−2t trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Tại thời điểm vận tốc bằng 2 cm/s thì gia tốc vật bằng:

A. 1 cm/s2;

B. 80 cm/s2;

C. –8 cm/s2;

D. –1 cm/s2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một vật chuyển động thẳng có phương trình s(t) = 54t2−12t4+9t3, trong đó s tính bằng mét, t là thời gian tính bằng giây. Gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 6 (s) là:

A. 101 m/s2;

B. 105 m/s2;

C. 92,5 m/s2;

D. 110,5 m/s2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Xét một chuyển động có phương trình s(t) = Asin(ωt + φ), với A, ω, φ là những hằng số. Gia tốc tức thời tại thời điểm t của chuyển động là:

A. Aωsin(ωt + φ);

B. – Aωsin(ωt + φ);

C. – Aω2sin(ωt + φ);

D. Aω2sin(ωt + φ).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi s(t) = 1sinπ3t, trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Gia tốc của hạt tại thời điểm t = 6 (s) là:

A. −π29 cm/s2;

B. π29 cm/s2;

C. 0 cm/s2;

D. 1 cm/s2;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập