Từ các chữ số 0, 1, 3, 5, 8, lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau sao cho các số này đồng thời chia hết cho cả 2 và 3?
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Dấu hiệu chia hết lớp 6 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 16.
Bước 1: Tìm các bộ 4 chữ số thỏa mãn điều kiện chia hết cho 3
⦁ Tổng của tất cả 5 chữ số đề bài cho là: 0 + 1 + 3 + 5 + 8 = 17.
– Vì số cần lập có 4 chữ số khác nhau từ 5 chữ số trên, nghĩa là ta phải bỏ đi 1 chữ số trong 5 chữ số đó.
– Để số tạo thành chia hết cho 3 thì tổng 4 chữ số còn lại phải chia hết cho 3. Ta thử trừ lần lượt từng chữ số khỏi tổng 17:
+ Nếu bỏ chữ số 5: Tổng còn lại là 17 – 5 = 12 (chia hết cho 3). Ta được bộ chữ số: {0; 1; 3; 8}.
+ Nếu bỏ chữ số 8: Tổng còn lại là 17 – 8 = 9 (chia hết cho 3). Ta được bộ chữ số: {0; 1; 3; 5}.
+ Các trường hợp bỏ 0, 1, hoặc 3 đều cho tổng không chia hết cho 3, nên ta loại.
Như vậy, ta chỉ có 2 bộ chữ số có thể dùng để lập số là {0; 1; 3; 8} và {0; 1; 3; 5}.
Bước 2: Xét điều kiện chia hết cho 2 (chữ số tận cùng phải là số chẵn)
– Trường hợp 1: Dùng bộ chữ số {0; 1; 3; 8}.
Các số chẵn trong bộ này là 0 và 8, nên chữ số hàng đơn vị chỉ có thể là 0 hoặc 8.
+ Nếu chữ số hàng đơn vị là 0, ta lập được các số: 1380; 1830; 3180; 3810; 8130; 8310.
+ Nếu chữ số hàng đơn vị là 8, ta lập được các số: 1038; 1308; 3018; 3108.
Từ bộ thứ nhất, ta lập được: 6 + 4 = 10 (số).
– Trường hợp 2: Dùng bộ chữ số {0; 1; 3; 5}
Số chẵn duy nhất trong bộ này là 0, nên chữ số hàng đơn vị bắt buộc phải là 0.
Ta lập được các số: 1350; 1530; 3150; 3510; 5130; 5310.
Vậy tổng số các số thỏa mãn yêu cầu đề bài là: 10 + 6 = 16 (số).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Trong các chữ số: 1; 2; 3; 6 có các bộ 3 chữ số khác nhau có tổng chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 là:
(0; 1; 2); (1; 2; 3).
+ Từ (0; 1; 2) ta lập được các số có 3 chữ số khác nhau là: 102; 120; 201; 210.
+ Từ (1; 2; 3) ta lập được các số có 3 chữ số khác nhau là: 123; 132; 213; 231; 321; 312.
Vậy có tất cả 10 số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 từ các chữ số trên.
Câu 2
A. 205;
B. 225;
C. 505;
D. 555.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là D
Trong các chữ số trên, số chia hết cho 2 chỉ có thể có chữ số tận cùng là 0; 2. Số chia hết cho 5 chỉ có thể có chữ số tận cùng là 0; 5. Vậy số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 thì chỉ có thể có chữ số tận cùng là 5.
Ta lập được các số có 3 chữ số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 từ các số trên là: 205; 225; 555; 505; 525; 255. Vậy số lớn nhất là: 555.
Câu 3
A. 3;
B. 4;
C. 2;
D. 1.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 4;
B. 5;
C. 6;
D. 8.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 6045;
B. 6504;
C. 6540;
D. 6150.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 50;
B. 78;
C. 67;
D. 137.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 927;
B. 1062;
C. 634;
D. 345.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập