Một số tự nhiên A được phân tích ra thừa số nguyên tố có dạng A = 23 ∙ 3 ∙ x (với x là một số nguyên tố khác 2 và 3). Hãy xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a. Giá trị của biểu thức 23 ∙ 3 = 24.
b. Để A có chữ số tận cùng là 2 thì x phải có chữ số tận cùng là 3.
c. Có hai số A có chữ số tận cùng là 2.
d. Giá trị A nhỏ nhất thỏa mãn yêu cầu này là 72.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Số nguyên tố lớp 6 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng. Ta có 23 ∙ 3 = 8 ∙ 3 = 24.
b) Đúng. Ta có A = 24 ∙ x.
Để tích này có chữ số tận cùng là 2, thì chữ số hàng đơn vị của 24 (là 4) nhân với chữ số hàng đơn vị của x phải cho kết quả có tận cùng là 2.
Ta có 4 . 3 = 12 và 4 . 8 = 32.
Như vậy x phải có chữ số tận cùng là 3 hoặc 8.
Vì x là số nguyên tố, nó không thể là số chẵn tận cùng bằng 8 (vì mọi số chẵn lớn hơn 2 đều là hợp số).
Vậy điều kiện bắt buộc duy nhất là x phải có chữ số tận cùng là 3.
c) Sai. Từ ý b, x phải là số nguyên tố có chữ số tận cùng là 3.
Kết hợp với điều kiện x khác 2 và 3, các giá trị hợp lệ của x sẽ là: 13, 23, 43, 53, 73...
Tập hợp các số nguyên tố này kéo dài đến vô tận.
Tương ứng với mỗi giá trị x, ta sẽ tạo ra được một số A (ví dụ: 312, 552, 1032...). Khẳng định chỉ có hai số A là một nhận định sai.
d) Sai. Nếu A = 72 = 24 . 3.
Khi đó x = 3, mâu thuẫn với điều kiện x là số nguyên tố khác 2 và 3.
Như vậy, số A nhỏ nhất có chữ số tận cùng bằng 2 phải là A = 24 . 13 = 312.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta phân tích 1190 thành tích các thừa số nguyên tố:
|
1190 595 119 17 1 |
2 5 7 17 |
1190 = 2.5.7.17.
Từ đó ta nhóm khéo 2.17 = 34; 5.7 = 35
Ta được 1190 = 34.35.
Câu 2
A. 13.14.15;
B. 11.12.13;
C. 12.13.14;
D. 17.18.19.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta phân tích 2184 thành tích các thừa số nguyên tố:
|
2184 1092 546 273 91 13 1 |
2 2 2 3 7 13 |
2184 = 2.2.2.3.7.13
Từ đó ta nhóm khéo 2.2.3 = 12; 2.7 = 14
Ta được 2184 = 12.13.14.
Câu 3
A. 18 = 2.9;
B. 18 = 2.3.3;
C. 18 = 32 + 32;
D. 18 = 3.(3 + 3).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 29.34;
B. 28.34;
C. 27.34.4;
D. 26.34.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 84 = 22.21;
B. 228 = 22.3.19;
C. 92 = 2.46;
D. 340 = 23.5.17.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 2;
B. 3;
C. 4;
D. 5.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 55 = 5.11;
B. 66 = 6.11;
C. 77 = 7.11;
D. 44 = 4.11.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập