Một số tự nhiên A được phân tích ra thừa số nguyên tố có dạng A = 23 ∙ 3 ∙ x (với x là một số nguyên tố khác 2 và 3). Hãy xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a. Giá trị của biểu thức 23 ∙ 3 = 24.
b. Để A có chữ số tận cùng là 2 thì x phải có chữ số tận cùng là 3.
c. Có hai số A có chữ số tận cùng là 2.
d. Giá trị A nhỏ nhất thỏa mãn yêu cầu này là 72.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Số nguyên tố lớp 6 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng. Ta có 23 ∙ 3 = 8 ∙ 3 = 24.
b) Đúng. Ta có A = 24 ∙ x.
Để tích này có chữ số tận cùng là 2, thì chữ số hàng đơn vị của 24 (là 4) nhân với chữ số hàng đơn vị của x phải cho kết quả có tận cùng là 2.
Ta có 4 . 3 = 12 và 4 . 8 = 32.
Như vậy x phải có chữ số tận cùng là 3 hoặc 8.
Vì x là số nguyên tố, nó không thể là số chẵn tận cùng bằng 8 (vì mọi số chẵn lớn hơn 2 đều là hợp số).
Vậy điều kiện bắt buộc duy nhất là x phải có chữ số tận cùng là 3.
c) Sai. Từ ý b, x phải là số nguyên tố có chữ số tận cùng là 3.
Kết hợp với điều kiện x khác 2 và 3, các giá trị hợp lệ của x sẽ là: 13, 23, 43, 53, 73...
Tập hợp các số nguyên tố này kéo dài đến vô tận.
Tương ứng với mỗi giá trị x, ta sẽ tạo ra được một số A (ví dụ: 312, 552, 1032...). Khẳng định chỉ có hai số A là một nhận định sai.
d) Sai. Nếu A = 72 = 24 . 3.
Khi đó x = 3, mâu thuẫn với điều kiện x là số nguyên tố khác 2 và 3.
Như vậy, số A nhỏ nhất có chữ số tận cùng bằng 2 phải là A = 24 . 13 = 312.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta phân tích 1190 thành tích các thừa số nguyên tố:
|
1190 595 119 17 1 |
2 5 7 17 |
1190 = 2.5.7.17.
Từ đó ta nhóm khéo 2.17 = 34; 5.7 = 35
Ta được 1190 = 34.35.
Câu 2
A. 13.14.15;
B. 11.12.13;
C. 12.13.14;
D. 17.18.19.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta phân tích 2184 thành tích các thừa số nguyên tố:
|
2184 1092 546 273 91 13 1 |
2 2 2 3 7 13 |
2184 = 2.2.2.3.7.13
Từ đó ta nhóm khéo 2.2.3 = 12; 2.7 = 14
Ta được 2184 = 12.13.14.
Câu 3
A. 18 = 2.9;
B. 18 = 2.3.3;
C. 18 = 32 + 32;
D. 18 = 3.(3 + 3).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 29.34;
B. 28.34;
C. 27.34.4;
D. 26.34.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 84 = 22.21;
B. 228 = 22.3.19;
C. 92 = 2.46;
D. 340 = 23.5.17.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 2;
B. 3;
C. 4;
D. 5.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 55 = 5.11;
B. 66 = 6.11;
C. 77 = 7.11;
D. 44 = 4.11.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập