Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 20 có phép phân tích ra thừa số nguyên tố là lũy thừa của đúng một số nguyên tố?
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Số nguyên tố lớp 6 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 12.
Số tự nhiên có phép phân tích ra thừa số nguyên tố là lũy thừa của đúng một số nguyên tố có dạng tổng quát là N = pk (trong đó p là số nguyên tố và k là số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 1).
⦁ Với k = 1, ta có các số thỏa mãn là: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19 (tổng cộng có 8 số).
⦁ Với k > 1, ta thử liệt kê các số có dạng pk và đảm bảo kết quả nhỏ hơn 20.
Với p = 2: Ta có 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16 (đều nhỏ hơn 20, nhận 3 số).
Với p = 3: Ta có 32 = 9 (nhỏ hơn 20, nhận 1 số).
Với p = 5: Ta có 52 = 25 (lớn hơn 20, loại).
Các số nguyên tố lớn hơn sẽ cho kết quả càng lớn.
Do đó, trong trường hợp này có 4 số thỏa mãn là: {4; 8; 9; 16}.
Vậy có tất cả 8 + 4 = 12 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta phân tích 1190 thành tích các thừa số nguyên tố:
|
1190 595 119 17 1 |
2 5 7 17 |
1190 = 2.5.7.17.
Từ đó ta nhóm khéo 2.17 = 34; 5.7 = 35
Ta được 1190 = 34.35.
Câu 2
A. 13.14.15;
B. 11.12.13;
C. 12.13.14;
D. 17.18.19.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta phân tích 2184 thành tích các thừa số nguyên tố:
|
2184 1092 546 273 91 13 1 |
2 2 2 3 7 13 |
2184 = 2.2.2.3.7.13
Từ đó ta nhóm khéo 2.2.3 = 12; 2.7 = 14
Ta được 2184 = 12.13.14.
Câu 3
A. 18 = 2.9;
B. 18 = 2.3.3;
C. 18 = 32 + 32;
D. 18 = 3.(3 + 3).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 29.34;
B. 28.34;
C. 27.34.4;
D. 26.34.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 84 = 22.21;
B. 228 = 22.3.19;
C. 92 = 2.46;
D. 340 = 23.5.17.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 2;
B. 3;
C. 4;
D. 5.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 55 = 5.11;
B. 66 = 6.11;
C. 77 = 7.11;
D. 44 = 4.11.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập