Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 120 m, chiều rộng 72 m. Người ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp là bằng nhau. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a. Khoảng cách giữa hai cây liên tiếp (đơn vị mét) là một ước chung của chiều dài 120 m và chiều rộng 72 m.
b. Khoảng cách lớn nhất có thể giữa hai cây liên tiếp là 12 m.
c. Chu vi của toàn bộ khu vườn hình chữ nhật là 192 m.
d. Nếu trồng cây với khoảng cách lớn nhất có thể, tổng số cây cần trồng là 16 cây.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Do trồng cây ở cả 4 góc nên khoảng cách phải là ước của cả chiều dài và chiều rộng. Khoảng cách lớn nhất là ƯCLN(120, 72).
b) Sai. Ta có 120 = 23 ∙ 3 ∙ 5; 72 = 23 ∙ 32.
Suy ra ƯCLN(120, 72) = 23 ∙ 3 = 24.
Vậy khoảng cách lớn nhất là 24 m.
c) Sai. Chu vi vườn là (120 + 72) ∙ 2 = 192 ∙ 2 = 384 (m).
d) Đúng. Tổng số cây bằng chu vi chia cho khoảng cách:
384 : 24 = 16 (cây).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 3 túi, 16 bi đỏ;
B. 6 túi, 8 bi đỏ;
C. 2 túi, 24 bi đỏ;
D. 8 túi, 6 bi đỏ.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Gọi a là số túi mà Lan có thể chia (a \( \in \)\(\mathbb{N}\), a < 30)
Theo bài ra ta có: 48\( \vdots \)a, 30\( \vdots \)a, 66\( \vdots \)a và a là lớn nhất
Nên a = ƯCLN(48, 30, 66)
Ta phân tích 48; 30; 66 ra thừa số nguyên tố:
48 = 24.3
30 = 2.3.5
66 = 2.3.11
Ta thấy 2; 3 là thừa số nguyên tố chung của 48; 30; 66. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1; số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 nên:
ƯCLN(48, 30, 66) = 2.3 = 6
Vậy có thể chia nhiều nhất 6 túi
Số bi đỏ trong mỗi túi là: 48:6 = 8 viên bi.
Câu 2
A. 6A: 43 học sinh; 6B: 45 học sinh;
B. 6A: 44 học sinh; 6B: 45 học sinh;
C. 6A: 42 học sinh; 6B: 45 học sinh;
D. 6A: 44 học sinh; 6B: 46 học sinh.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Gọi số cây mỗi em trồng được là a (a \( \in \)\(\mathbb{N}\), 1 < a < 132)
Theo bài ra ta có: 132\( \vdots \)a, 135\( \vdots \)a. Khi đó a \( \in \)ƯC(132, 135)
Ta phân tích 132; 135 ra thừa số nguyên tố:
132 = 22.3.11
135 = 33.5
Ta thấy 3 là thừa số nguyên tố chung của 132; 135. Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 nên:
ƯCLN(132, 135) = 3
Các ước của 3 là 1; 3
Mà a > 1 nên a = 3
Vậy 6A có 132:3 = 44 học sinh
6B có 135:3 = 45 học sinh
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 16 phần thưởng, 3 cái bút, 4 quyển vở;
B. 8 phần thưởng, 6 cái bút, 8 quyển vở;
C. 4 phần thưởng, 12 cái bút, 16 quyển vở;
D. 2 phần thưởng, 24 cái bút, 32 quyển vở.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Chia thành 4 nhóm; mỗi nhóm có 12 học sinh nam, 15 học sinh nữ;
B. Chia thành 2 nhóm; mỗi nhóm có 24 học sinh nam, 30 học sinh nữ;
C. Chia thành 3 nhóm; mỗi nhóm có 16 học sinh nam, 20 học sinh nữ;
D. Chia thành 12 nhóm; mỗi nhóm có 4 học sinh nam, 5 học sinh nữ.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập