khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Vào học
Đăng nhập
Tạo VIP
Xin chào! Vào học
  2. Đánh giá năng lực
  3. ĐH Bách Khoa

Câu hỏi:

05/10/2026 17 Lưu

Thống kê số ngày trong tháng 6 năm 2021 và năm 2022 theo nhiệt độ cao nhất trong ngày tại Hà Nội, người ta thu được bảng sau:

Thống kê số ngày trong tháng 6 năm 2021 và năm 2022 theo nhiệt độ cao nhất trong ngày tại Hà Nội, người ta thu được bảng sau: Những phát biểu sau đúng hay sai? ĐúngSaiGọi \({R_1},{R_2}\) lần (ảnh 1)

Những phát biểu sau đúng hay sai?

Gọi \({R_1},{R_2}\) lần lượt là khoảng biến thiên nhiệt độ cao nhất trong ngày của Hà Nội trong tháng 6 năm 2021 và trong tháng 6 năm 2022. Khi đó \({R_2} > {R_1}\)
Đúng
Sai
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trong tháng 6 năm 2021 là \({Q_1} = 31\).
Đúng
Sai
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trong tháng 6 năm 2022 là \({\Delta _Q} = 3,375\)
Đúng
Sai
Gọi \(S_1^2\) và \(S_2^2\) lần lượt là phương sai của mẫu số liệu trong tháng 6 năm 2021 và trong tháng 6 năm 2022. Khi đó \(S_1^2 - S_2^2 = \frac{{112}}{{225}}\).
Đúng
Sai
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGTD Đại học Bách khoa Hà Nội phần Tư duy Toán học (có đáp án) - Đề số 19 !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: Đúng – Sai – Đúng – Đúng.

Ta có khoảng biến thiên của bảng số liệu tháng 6 năm 2021 là \({R_1} = 40 - 30 = 10\) và khoảng biến thiên của bảng số liệu tháng 6 năm 2022 là \({R_2} = 40 - 28 = 12\) nên \({R_2} > {R_1}\) nên phát biểu thứ nhất đúng.

Xét số liệu tháng 6/2021 ta có tứ phân vị thứ nhất là:

\({Q_1} = 32 + \frac{{\frac{{30}}{4} - 2}}{8} \cdot 2 = 33,375\) nên phát biểu thứ hai sai.

Xét số liệu tháng 6/2022.

Tứ phân vị thứ nhất là: \({Q_{1'}} = 32 + \frac{{\frac{{30}}{4} - \left( {2 + 3} \right)}}{4} \cdot \left( {34 - 32} \right) = 33,25\).

Tứ phân vị thứ ba là: \({Q_{3'}} = 36 + \frac{{\frac{{3 \cdot 30}}{4} - \left( {2 + 3 + 4 + 11} \right)}}{8} \cdot (38 - 36) = 36,625\).

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trong tháng 6 năm 2022 là: \({\Delta _Q} = 36,625 - 33,25 = 3,375\)nên phát biểu thứ ba đúng.

Xét bảng số liệu tháng 6 năm 2021:

Giá trị trung bình là: \(\overline {{x_1}} = \frac{{2 \cdot 31 + 8 \cdot 33 + 5 \cdot 35 + 6 \cdot 37 + 9 \cdot 39}}{{30}} = \frac{{179}}{5}\)

Phương sai của bảng số liệu tháng 6 năm 2021 là:

\(S_1^2 = \frac{{2 \cdot {{31}^2} + 8 \cdot {{33}^2} + 5 \cdot {{35}^2} + 6 \cdot {{37}^2} + 9 \cdot {{39}^2}}}{{30}} - {\left( {\frac{{179}}{5}} \right)^2} = \frac{{532}}{{75}}\).

Xét bảng số liệu tháng 6 năm 2022:

Giá trị trung bình là :\(\overline {{x_2}} = \frac{{2 \cdot 29 + 3 \cdot 31 + 4 \cdot 33 + 11 \cdot 35 + 8 \cdot 37 + 2 \cdot 39}}{{30}} = \frac{{521}}{{15}}\)

Xét bảng số liệu tháng 6 năm 2022:

Giá trị trung bình là : \(S_2^2 = \frac{{2 \cdot {{29}^2} + 3 \cdot {{31}^2} + 4 \cdot {{33}^2} + 11 \cdot {{35}^2} + 8 \cdot {{37}^2} + 2 \cdot {{39}^2}}}{{30}} - {\left( {\frac{{521}}{{15}}} \right)^2} = \frac{{1484}}{{225}}\)

Khi đó : \(S_1^2 - S_2^2 = \frac{{112}}{{225}}\) nên phát biểu thứ tư đúng.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{2 - x}}\).

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng của tập xác định.
Đúng
Sai
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận nang \(y = 1\).
Đúng
Sai
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \(x = - 1\) có hệ số góc bằng \( - \frac{1}{9}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Đáp án: Sai – Sai – Sai.

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\).

Ta có \(y = \frac{{2x - 3}}{{2 - x}} = \frac{{2x - 3}}{{ - x + 2}} \Rightarrow y' = \frac{1}{{{{\left( {2 - x} \right)}^2}}} > 0,\forall x \in D\).

\( \Rightarrow \) Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng của tập xác định nên phát biểu thứ nhất sai.

\(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to - \infty } \frac{{2x - 3}}{{2 - x}} = \mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to + \infty } \frac{{2x - 3}}{{2 - x}} = - 2 \Rightarrow y = - 2\) là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nên phát biểu thứ hai sai.

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \(x = - 1\) là \(k = y'\left( { - 1} \right) = \frac{1}{9}\) nên phát biểu thứ ba sai.

Câu 2

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{1}{{n + 1}},n \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}\). Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:
Số hạng thứ \(n + 1\) của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({u_{n + 1}} = \frac{1}{{n + 2}}\).
Đúng
Sai
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số tăng.
Đúng
Sai

Lời giải

Đáp án: Đúng – Sai.

Vì số hạng thứ \(n + 1\) của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{1}{{n + 1}}\) là \({u_{n + 1}} = \frac{1}{{n + 2}}\) nên mệnh đề thứ nhất đúng.

Vì với mọi \(n \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}\), ta có \({u_{n + 1}} = \frac{1}{{n + 2}} < {u_n} = \frac{1}{{n + 1}}\); do đó, dãy \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số giảm nên mệnh đề thứ hai sai.

Câu 3

Gọi \(m,n\) là hai giá trị thực thỏa mãn giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( P \right):mx + 2y + nz + 1 = 0\) và \(\left( Q \right):x - my + nz + 2 = 0\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):4x - y - 6z + 3 = 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(m + n = 0\).
\(m + n = 1\).
\(m + n = 2\).
\(m + n = 3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian \(Oxyz\), cho bốn điểm \(A\left( {1;0; - 1} \right),B\left( {0;1;2} \right),C\left( {1; - 1;5} \right),D\left( {2; - 2;1} \right)\).

Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai?
Phương trình mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\) là \(11x + 7y + z - 9 = 0\).
Đúng
Sai
Đường thẳng đi qua điểm \(A\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\) đi qua điểm \(\left( {12;7;0} \right)\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.

Cho hàm số thỏa mãn \(f\left( 2 \right) = - \frac{2}{9}\) và \(f'\left( x \right) = 2x{\left[ {f\left( x \right)} \right]^2}\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Giá trị của \(f\left( 0 \right)\) bằng ___.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ \(\vec a = \left( {2; - 2; - 4} \right)\); \(\vec b = \left( {1; - 1;1} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây sai?
\(\vec a + \vec b = \left( {3; - 3; - 3} \right)\).
\(\vec a \bot \vec b\).
\(\left| {\vec b} \right| = \sqrt 3 \).
\(\vec a\) và \(\vec b\) cùng phương.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {2;0;1} \right),C\left( {1;1;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z - 6 = 0\) . Phương trình mặt cầu đi qua ba điểm \(A,B,C\) và có tâm thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) là
\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 39\).
\({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 41\).
\({\left( {x + 5} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 39\).
\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 41\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập