Cho hai tập hợp E = (–∞; 2] và F = (2; +∞). Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:
Tập hợp E gồm các số thực x thỏa mãn x ≤ 2.
Số 2 vừa thuộc tập E vừa thuộc tập F.
Mọi phần tử x thuộc F đều thỏa mãn x > 2.
Tập hợp E và F không có phần tử chung nào.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng. Theo định nghĩa nửa khoảng, E = (–∞; 2] = {x ∈ ℝ | x ≤ 2}
Do đó tập hợp E gồm tất cả các số thực x nhỏ hơn hoặc bằng 2.
b) Sai. Ta có: 2 ≤ 2 nên 2 ∈ E.
Lại có: 2 > 2 (vô lý) nên 2 ∉ F.
c) Đúng. Theo định nghĩa khoảng, F = (2; +∞) = {x ∈ ℝ | x > 2}
Do đó mọi phần tử x thuộc F đều thỏa mãn x > 2.
d) Đúng. Tập hợp E chỉ chứa các số thực nhỏ hơn hoặc bằng 2 (x ≤ 2), còn tập hợp F chỉ chứa các số thực lớn hơn 2 (x > 2)
Do đó, hai tập hợp này không có phần tử nào chung ⇒ E ∩ F = ∅.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. A = (– ∞; – 2);
B. A = [– 2; +∞);
C. A = (– 2; +∞);
D. A = (– ∞; – 2].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D.
Vì x ≤ – 2 nên ta dùng kí hiệu nửa khoảng.
Vậy A = (– ∞; – 2].
Câu 2
A. A = (– ∞; – 1];
B. B = (– ∞; – 1);
C. C = (– 1; +∞);
D. D = [– 1; +∞).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B.
Ta thấy hình vẽ trên dùng kí hiệu khoảng.
Đồng thời ta chỉ nhận những giá trị bé hơn – 1.
Do đó hình vẽ trên là biểu diễn của tập hợp các số thực bé hơn – 1 hay x < – 1 với mọi x ∈ ℝ.
Vậy hình biểu diễn tập (–∞; – 1).
Câu 3
A. B = (– ∞; 8);
B. B = (– ∞; 8];
C. B = [8; +∞);
D. B = (8; +∞).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. C = (1; 8);
B. C = [1; 8];
C. C = (1; 8];
D. C = [1; 8).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. F = [– 5; +∞);
B. F = (– 5; +∞);
C. F = (– ∞; – 5);
D. F = (– ∞; – 5].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. E = (4; 9);
B. E = [4; 9];
C. E = (4; 9];
D. E = [4; 9).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. X = (2; 4);
B. X = [2; 4];
C. X = (2; 4];
D. X = [2; 4).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập