Cho hai tập hợp A = (1; 4] và B = [m; m + 5) với m là tham số thực. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Khi m = 0, tập hợp B là nửa khoảng [0; 5).
Khi m = 0, ta có A ⊂ B.
Khi m = 1, tập hợp A không phải là tập con của B.
Điều kiện của m để A ⊂ B là –1 < m ≤ 1.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Thay m = 0 vào tập hợp B = [m; m + 5), ta được B = [0; 5)
Vậy khi m = 0, tập hợp B được viết dưới dạng nửa khoảng là [0; 5).
b) Đúng. Khi m = 0, thay m = 0 lần lượt vào tập hợp A và B ⇒ A = (1; 4] và B = [0; 5)
Vì mọi x ∈ (1; 4] đều thỏa mãn 0 ≤ x < 5 nên mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B
Do đó A ⊂ B.
c) Sai. Khi m = 1, thay m = 1 và tập hợp B ta có: B = [1; 6)
Vì mọi phần tử x ∈ (1; 4] đều nằm trong [1; 6) ⇒ A ⊂ B
Vậy khi m = 1, tập hợp A là tập con của tập hợp B.
d) Đúng. Để A = (1; 4] ⊂ B = [m; m + 5)
⇒ \(\left\{ \begin{array}{l}m \le 1\\m + 5 > 4\end{array} \right.\) ⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}m \le 1\\m > - 1\end{array} \right.\) ⇔ –1 < m ≤ 1.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. A = (– ∞; – 2);
B. A = [– 2; +∞);
C. A = (– 2; +∞);
D. A = (– ∞; – 2].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D.
Vì x ≤ – 2 nên ta dùng kí hiệu nửa khoảng.
Vậy A = (– ∞; – 2].
Câu 2
A. A = (– ∞; – 1];
B. B = (– ∞; – 1);
C. C = (– 1; +∞);
D. D = [– 1; +∞).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B.
Ta thấy hình vẽ trên dùng kí hiệu khoảng.
Đồng thời ta chỉ nhận những giá trị bé hơn – 1.
Do đó hình vẽ trên là biểu diễn của tập hợp các số thực bé hơn – 1 hay x < – 1 với mọi x ∈ ℝ.
Vậy hình biểu diễn tập (–∞; – 1).
Câu 3
A. B = (– ∞; 8);
B. B = (– ∞; 8];
C. B = [8; +∞);
D. B = (8; +∞).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. C = (1; 8);
B. C = [1; 8];
C. C = (1; 8];
D. C = [1; 8).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. F = [– 5; +∞);
B. F = (– 5; +∞);
C. F = (– ∞; – 5);
D. F = (– ∞; – 5].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. E = (4; 9);
B. E = [4; 9];
C. E = (4; 9];
D. E = [4; 9).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. X = (2; 4);
B. X = [2; 4];
C. X = (2; 4];
D. X = [2; 4).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập