Cho hai tập hợp A = (1; 4] và B = (m – 1; m + 2). Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:
Với m = 1, tập B = (0; 3).
Với m = 1, tập A \ B = [3; 4].
Điều kiện để B là tập con của A là m = 2.
Có đúng một giá trị nguyên của m để A \ B = ∅.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Thay m = 1 vào tập hợp B = (m – 1; m + 2), ta được:
B = (1 – 1; 1 + 2) = (0; 3).
b) Đúng. Với m = 1, ta có A = (1; 4] và B = (0; 3)
Tập hợp A \ B gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B:
Kết hợp hai điều kiện trên, ta được: 3 ≤ x ≤ 4
Vậy A \ B = [3; 4].
c) Đúng. Tập hợp B là tập con của A ⇔ (m – 1; m + 2) nằm hoàn toàn trong (1; 4]
Điều này tương đương với hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}m - 1 \ge 1\\m + 2 \le 4\end{array} \right.\) ⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}m \ge 2\\m \le 2\end{array} \right.\) ⇔ m = 2.
d) Sai. Tập hợp A \ B = ∅ ⇔ A là tập con của B
Điều này tương đương với hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}m - 1 \le 1\\m + 2 > 4\end{array} \right.\) ⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}m \le 2\\m > 2\end{array} \right.\) (vô lý)
Do đó, không tồn tại giá trị nguyên nào của m thỏa mãn A \ B = ∅.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. M = {–2; –1};
B. M = ∅;
C. M = {3; 4; 5};
D. M = {–2; –1; 3; 4; 5}.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B.
Ta có:
+ Các phần tử của tập hợp A là –2; –1; 0; 1; 2.
⇒ A = {–2; –1; 0; 1; 2}.
+ Các phần tử của tập hợp B là 0; 1; 2; 3; 4; 5.
⇒ B = {0; 1; 2; 3; 4; 5}.
– Các phần tử thuộc A mà không thuộc B là –2; –1.
⇒ A \ B = {–2; –1}.
– Các phần tử thuộc B mà không thuộc A là 3; 4; 5.
⇒ B \ A = {3; 4; 5}.
Giao của hai tập hợp là tập hợp các phần tử thuộc tập hợp này cũng thuộc tập hợp kia, mà hai tập hợp A \ B và B \ A không có phần tử nào chung.
Vậy M = (A \ B) ∩ (B \ A) = ∅.
Câu 2
A. A \ B = {2; 3; 4};
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B.
Ta có:
+ Các phần tử của tập hợp A là 0; 1; 2; 3; 4; 5.
⇒ A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}.
+ Các phần tử của tập hợp B là 0; 1.
⇒ B = {0; 1}.
Các phần tử thuộc A mà không thuộc B là 2; 3; 4; 5.
Vậy A \ B = {2; 3; 4; 5}.
Câu 3
A. X = {–1; 4};
B. X = {–1; 4; 5};
C. X = {–1; 3; 4; 5};
D. X = ∅.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. CBA = {–3; –2; 3; 4};
B. CBA = {–4; –3; –2; 3};
C. CBA = {–4; –3; –2; 3; 4};
D. CBA = {–4; –3; –2; –1; 3; 4}.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. X = {0; 5; 6; 7};
B. X = {–1; 0; 5; 6};
C. X = {–1; 0; 5};
D. X = {–1; 0; 5; 6; 7}.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. CAB = {–6; –5; –4; –3; –2};
B. CAB = {–5; –4; –3; –2};
C. CAB = {–6; –5; –4; –3};
D. CAB = {–6; –5; –4; –3; –2; –1}.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. K = [1; 7);
B. K = (– 3; 7);
C. K = [1; 5);
D. K = [5; 7).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập