Cho bất phương trình 3x + y > m - 1 với m là tham số. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a. Khi m = 2, cặp số (1; 0) là một nghiệm của bất phương trình.
b. Khi m = 5, cặp số (1; 1) không phải là một nghiệm của bất phương trình.
c. Cặp số (2; 1) là một nghiệm của bất phương trình khi và chỉ khi m < 8.
d. Với m = 0, bất phương trình đã cho vô nghiệm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Khi m = 2, bất phương trình trở thành: 3x + y > 2 - 1 ⇔ 3x + y > 1.
Thay x = 1 và y = 0 vào bất phương trình 3x + y > 1, ta được:
3 ⋅ 1 + 0 = 3 > 1 (thỏa mãn).
Do đó, khi m = 2, cặp số (1; 0) là một nghiệm của bất phương trình.
b) Đúng. Khi m = 5, bất phương trình trở thành: 3x + y > 5 - 1 ⇔ 3x + y > 4.
Thay x = 1 và y = 1 vào bất phương trình 3x + y > 4, ta được:
3 ⋅ 1 + 1 = 4 > 4 (vô lý).
Do đó, khi m = 5, cặp số (1; 1) không phải là một nghiệm của bất phương trình.
c) Đúng. Thay x = 2 và y = 1 vào bất phương trình 3x + y > m - 1, ta được:
3 ⋅ 2 + 1 > m - 1 ⇔ 7 > m - 1 ⇔ m - 1 < 7 ⇔ m < 8.
Do đó, cặp số (2; 1) là nghiệm của bất phương trình khi và chỉ khi m < 8.
d) Sai. Với m = 0, bất phương trình trở thành: 3x + y > 0 - 1 ⇔ 3x + y > -1.
Vì bất phương trình 3x + y > -1 là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn nên luôn có vô số nghiệm (x; y).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. (–3; 0);
B. (3; 1);
C. (2; 1);
D. (0; 0).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có:
3x + 2(y + 3) > 4(x + 1) – y + 3
⇔ 3x + 2y + 6 > 4x + 4 – y + 3
⇔ 3x + 2y + 6 – 4x – 4 + y – 3 > 0
⇔ –x + 3y – 1 > 0
Xét cặp số (x0; y0) = (–3; 0) và bất phương trình –x + 3y – 1 > 0 ta có:
–(–3) + 3.0 – 1 = 2 > 0
Do đó, cặp số (–3; 0) là một nghiệm của bất phương trình: 3x + 2(y + 3) > 4(x + 1) – y + 3.
Câu 2
A. (1; –3);
B. (–3; –4);
C. (7; 8);
D. (–1; –2).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Xét cặp số (x0; y0) = (7; 8) và bất phương trình 2x + 3y – 6 ≥ 0, ta có:
2.7 + 3.8 – 6 = 32 ≥ 0
Do đó, cặp số (7; 8) là một nghiệm của bất phương trình 2x + 3y – 6 ≥ 0.
Câu 3
A. –3x + 2y – 4 > 0;
B. x + 3y < 0;
C. 3x – y > 0;
D. 2x – y + 4 > 0.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. x > 3 – y;
B. –x < y;
C. x < –3y – 1;
D. x + 3y > – 1.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. (–5; 0);
B. (–2; –1);
C. (0; 0);
D. (1; –3).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. (0; 0);
B. (–4; 2);
C. (–2; 2);
D. (–5; 3).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập