Cho bất phương trình x + 2y < 4. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a. Đường thẳng d có phương trình x + 2y = 4 chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng.
b. Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
c. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ d chứa điểm M(2; 2).
d. Giao điểm của đường thẳng d với trục hoành là điểm N(4; 0).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Theo lý thuyết về biểu diễn hình học, đường thẳng d có phương trình ax + by = c chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng bờ d.
b) Đúng. Thay tọa độ gốc tọa độ O(0; 0) vào bất phương trình x + 2y < 4, ta được:
0 + 2 ⋅ 0 = 0 < 4 (thỏa mãn).
Do đó, điểm O thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
c) Sai. Thay tọa độ điểm M(2; 2) vào bất phương trình x + 2y < 4, ta được:
2 + 2 ⋅ 2 = 6 < 4 (vô lý).
Do đó, điểm M(2; 2) không thuộc miền nghiệm, nên miền nghiệm không chứa điểm này.
d) Đúng. Để tìm giao điểm của đường thẳng d: x + 2y = 4 với trục hoành, thay y = 0 vào d, ta có: x = 4.
Vậy giao điểm của đường thẳng d với trục hoành là điểm N(4; 0).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Không chứa điểm (2; 2);
B. Chứa điểm (2; 2);
C. Chứa điểm (0; 0);
D. Không chứa điểm (–1; 3).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
– Trên mặt phẳng Oxy vẽ đường thẳng Δ: 2x – y + 3 = 0 đi qua hai điểm A(1; 5) và B(0; 3).
– Xét điểm (2; 2). Ta thấy (2; 2) không nằm trên đường thẳng Δ và 2.2 – 2 + 3 > 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng có kể bờ Δ, không chứa điểm (2; 2).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
– Trên mặt phẳng Oxy vẽ đường thẳng Δ: 2x – y + 6 = 0 đi qua hai điểm A(1; 8) và B(0; 6).
– Xét gốc tọa độ O(0; 0). Ta thấy O không nằm trên đường thẳng Δ và 2.0 – 0 + 6 > 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng có kể bờ Δ, không chứa gốc tọa độ O (miền màu xanh trong hình ảnh).
Câu 3
A. Nửa mặt phẳng có kể bờ Δ: 2x – y + 1 = 0, không chứa gốc tọa độ O;
B. Nửa mặt phẳng không kể bờ Δ: 2x – y + 1 = 0, không chứa gốc tọa độ O;
C. Nửa mặt phẳng có kể bờ Δ: 2x – y + 1 = 0, chứa gốc tọa độ O;
D. Nửa mặt phẳng không kể bờ Δ: 2x – y + 1 = 0, chứa gốc tọa độ O.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Nửa mặt phẳng có kể bờ Δ: 2x – 3y + 1 = 0, không chứa gốc tọa độ O;
B. Nửa mặt phẳng không kể bờ Δ: 2x – 3y + 1 = 0, không chứa gốc tọa độ O;
C. Nửa mặt phẳng có kể bờ Δ: 2x – 3y + 1 = 0, chứa gốc tọa độ O;
D. Nửa mặt phẳng không kể bờ Δ: 2x – 3y + 1 = 0, chứa gốc tọa độ O.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Nửa mặt phẳng có kể bờ Δ: x – 3y + 3 = 0, không chứa gốc tọa độ O;
B. Nửa mặt phẳng không kể bờ Δ: x – 3y + 3 = 0, không chứa gốc tọa độ O;
C. Nửa mặt phẳng có kể bờ Δ: x – 3y + 3 = 0, chứa gốc tọa độ O;
D. Nửa mặt phẳng không kể bờ Δ: x – 3y + 3 = 0, chứa gốc tọa độ O.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Nửa mặt phẳng có kể bờ Δ: 2x – 5y + 3 = 0, không chứa điểm C(3; 2);
B. Nửa mặt phẳng không kể bờ Δ: 2x – 5y + 3 = 0, không chứa điểm C(3; 2);
C. Nửa mặt phẳng có kể bờ Δ: 2x – 5y + 3 = 0, chứa điểm C(3; 2);
D. Nửa mặt phẳng không kể bờ Δ: 2x – 5y + 3 = 0, chứa điểm C(3; 2).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập