Cho bất phương trình -x + y < 2. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ đường thẳng d: -x + y = 2 chứa gốc tọa độ O(0; 0) và không kể đường thẳng d.
b. Biểu thức -x + y tại điểm A(3; 1) có giá trị bằng -2.
c. Điểm A(3; 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
d. Đường thẳng d: -x + y = 2 đi qua điểm M(0; 2) và N(-2; 0).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng. Thay tọa độ gốc tọa độ O(0; 0) vào bất phương trình, ta được: -0 + 0 = 0 < 2 (thỏa mãn)
Do đó, miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ đường thẳng d: -x + y = 2 chứa gốc tọa độ O(0; 0) và không kể đường thẳng d.
b) Đúng. Thay điểm A(3; 1) vào biểu thức -x + y, ta được: -3 + 1 = -2.
Do đó, biểu thức -x + y tại điểm (3; 1) có giá trị bằng -2.
c) Đúng. Vì tại A(3; 1), giá trị của biểu thức -x + y = -2, mà -2 < 2, nên tọa độ điểm A(3; 1) thỏa mãn bất phương trình -x + y < 2.
Do đó, điểm A(3; 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
d) Đúng. Ta có:
Thay tọa độ điểm M(0; 2) vào phương trình đường thẳng d, ta được:
-0 + 2 = 2 (thỏa mãn).
Thay tọa độ điểm N(-2; 0) vào phương trình đường thẳng d, ta được:
-(-2) + 0 = 2 (thỏa mãn).
Vậy đường thẳng d đi qua cả hai điểm đã cho.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Không chứa điểm (2; 2);
B. Chứa điểm (2; 2);
C. Chứa điểm (0; 0);
D. Không chứa điểm (–1; 3).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
– Trên mặt phẳng Oxy vẽ đường thẳng Δ: 2x – y + 3 = 0 đi qua hai điểm A(1; 5) và B(0; 3).
– Xét điểm (2; 2). Ta thấy (2; 2) không nằm trên đường thẳng Δ và 2.2 – 2 + 3 > 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng có kể bờ Δ, không chứa điểm (2; 2).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
– Trên mặt phẳng Oxy vẽ đường thẳng Δ: 2x – y + 6 = 0 đi qua hai điểm A(1; 8) và B(0; 6).
– Xét gốc tọa độ O(0; 0). Ta thấy O không nằm trên đường thẳng Δ và 2.0 – 0 + 6 > 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng có kể bờ Δ, không chứa gốc tọa độ O (miền màu xanh trong hình ảnh).
Câu 3
A. Nửa mặt phẳng có kể bờ Δ: 2x – y + 1 = 0, không chứa gốc tọa độ O;
B. Nửa mặt phẳng không kể bờ Δ: 2x – y + 1 = 0, không chứa gốc tọa độ O;
C. Nửa mặt phẳng có kể bờ Δ: 2x – y + 1 = 0, chứa gốc tọa độ O;
D. Nửa mặt phẳng không kể bờ Δ: 2x – y + 1 = 0, chứa gốc tọa độ O.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Nửa mặt phẳng có kể bờ Δ: 2x – 3y + 1 = 0, không chứa gốc tọa độ O;
B. Nửa mặt phẳng không kể bờ Δ: 2x – 3y + 1 = 0, không chứa gốc tọa độ O;
C. Nửa mặt phẳng có kể bờ Δ: 2x – 3y + 1 = 0, chứa gốc tọa độ O;
D. Nửa mặt phẳng không kể bờ Δ: 2x – 3y + 1 = 0, chứa gốc tọa độ O.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Nửa mặt phẳng có kể bờ Δ: x – 3y + 3 = 0, không chứa gốc tọa độ O;
B. Nửa mặt phẳng không kể bờ Δ: x – 3y + 3 = 0, không chứa gốc tọa độ O;
C. Nửa mặt phẳng có kể bờ Δ: x – 3y + 3 = 0, chứa gốc tọa độ O;
D. Nửa mặt phẳng không kể bờ Δ: x – 3y + 3 = 0, chứa gốc tọa độ O.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Nửa mặt phẳng có kể bờ Δ: 2x – 5y + 3 = 0, không chứa điểm C(3; 2);
B. Nửa mặt phẳng không kể bờ Δ: 2x – 5y + 3 = 0, không chứa điểm C(3; 2);
C. Nửa mặt phẳng có kể bờ Δ: 2x – 5y + 3 = 0, chứa điểm C(3; 2);
D. Nửa mặt phẳng không kể bờ Δ: 2x – 5y + 3 = 0, chứa điểm C(3; 2).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập