Phần II. Câu trắc nghiệm Đúng/Sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Nhà máy \(A\) chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy \(B\). Hai nhà máy thỏa thuận rằng, hàng tháng \(A\) cung cấp cho \(B\) số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của \(B\) (tối đa \(100\) tấn sản phẩm). Nếu số lượng đặt hàng là \(x\) tấn sản phẩm thì giá bán cho mỗi tấn sản phẩm được biểu diễn bởi công thức: \(P\left( x \right) = 45 - 0,001{x^2}\) (triệu đồng). Chi phí để \(A\) sản xuất \(x\) tấn sản phẩm trong một tháng là \(C\left( x \right) = 100 + 30x\) triệu đồng (gồm \(100\) triệu đồng chi phí cố định và \(30\) triệu đồng cho mỗi tấn sản phẩm).
Phần II. Câu trắc nghiệm Đúng/Sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Nhà máy \(A\) chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy \(B\). Hai nhà máy thỏa thuận rằng, hàng tháng \(A\) cung cấp cho \(B\) số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của \(B\) (tối đa \(100\) tấn sản phẩm). Nếu số lượng đặt hàng là \(x\) tấn sản phẩm thì giá bán cho mỗi tấn sản phẩm được biểu diễn bởi công thức: \(P\left( x \right) = 45 - 0,001{x^2}\) (triệu đồng). Chi phí để \(A\) sản xuất \(x\) tấn sản phẩm trong một tháng là \(C\left( x \right) = 100 + 30x\) triệu đồng (gồm \(100\) triệu đồng chi phí cố định và \(30\) triệu đồng cho mỗi tấn sản phẩm).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng. \(C\left( {10} \right) = 100 + 30 \cdot 10 = 400\) (triệu đồng).
b) Sai. Số tiền thu được là \(10 \cdot P\left( {10} \right) = 10 \cdot \left( {45 - 0,001 \cdot {{10}^2}} \right) = 449\) (triệu đồng).
c) Đúng. \(H\left( x \right) = x \cdot P\left( x \right) - C\left( x \right) = 45x - 0,001{x^3} - 100 - 30x = - 0,001{x^3} + 15x - 100\).
d) Đúng. \(H'\left( x \right) = - 0,003{x^2} + 15 = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 5000 \Leftrightarrow x = 50\sqrt 2 \) (vì \(0 \le x \le 100\)).
\(H'\left( x \right)\) đổi dấu từ dương sang âm khi qua \(x = 50\sqrt 2 \) nên \(H\left( x \right)\) đạt giá trị lớn nhất tại \(x = 50\sqrt 2 \approx 70,7\) (tấn).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Gọi \(O\) là tâm hình vuông \(ABCD\), \(M\) là trung điểm \(FG\) thì \(M\) thuộc đoạn \(OC\).
Đặt \(FG = x\) \[\left( {0 < x < 5\sqrt 2 } \right)\].
Khi đó \(OM = \frac{x}{2}\), \(CM = OC - OM = 5\sqrt 2 - \frac{x}{2}\) là đường cao của tam giác cân \(CFG\), cũng là trung đoạn của khối chóp.
Chiều cao khối chóp: \(h = \sqrt {C{M^2} - O{M^2}} = \sqrt {{{\left( {5\sqrt 2 - \frac{x}{2}} \right)}^2} - \frac{{{x^2}}}{4}} = \sqrt {50 - 5\sqrt 2 x} \).
\(V = \frac{1}{3}{x^2}\sqrt {50 - 5\sqrt 2 x} = \frac{1}{3}\sqrt {{x^4}\left( {50 - 5\sqrt 2 x} \right)} \).
Xét \(f\left( x \right) = 50{x^4} - 5\sqrt 2 {x^5}\) trên \(\left( {0;5\sqrt 2 } \right)\), \(f'\left( x \right) = 200{x^3} - 25\sqrt 2 {x^4} = 0 \Leftrightarrow x = 4\sqrt 2 \).
Lập bảng biến thiên, \(f\left( x \right)\) lớn nhất tại \(x = 4\sqrt 2 \), khi đó \(h = \sqrt {10} \) và \({V_{{\rm{max}}}} = \frac{1}{3} \cdot 32 \cdot \sqrt {10} = \frac{{32\sqrt {10} }}{3}\;\) (cm3).
Viết ở dạng tối giản (\(\frac{{a\sqrt b }}{c}\) tối giản, \(b\) không chứa thừa số chính phương lớn hơn 1) ta được \(a = 32\), \(b = 10\), \(c = 3\).
Vậy \(P = a + b + c = 45\).
Đáp án: 45.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đồ thị có tiệm cận đứng \(x = 2\) nên \(c = - 2\).
\(y\left( 0 \right) = 2 \Rightarrow \frac{b}{c} = 2 \Rightarrow b = - 4\).
\(y' = \frac{{\left( { - 2x + a} \right)\left( {x - 2} \right) - \left( { - {x^2} + ax + b} \right)}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \frac{{ - {x^2} + 4x - 2a - b}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\).
\(y'\left( 0 \right) = 0 \Rightarrow - 2a - b = 0 \Rightarrow a = 2\).
Thử lại: \(y = \frac{{ - {x^2} + 2x - 4}}{{x - 2}}\) có \(y' = \frac{{ - {x^2} + 4x}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\), \(y\left( 4 \right) = - 6\), phù hợp bảng biến thiên.
Vậy \(a + b + c = 2 - 4 - 2 = - 4\).
Đáp án: –4.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
B. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 5;\,\,7} \right]} f\left( x \right) = 9\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập