Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 4x - 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị là \(\left( C \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng. Hàm số xác định khi \(x \ne 1\) nên \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
b) Sai. Tiệm cận đứng của đồ thị là đường thẳng \(x = 1\).
c) Sai. Ta có \(f\left( x \right) = x + 5 + \frac{4}{{x - 1}}\) nên tiệm cận xiên là \(y = x + 5\).
Tâm đối xứng là giao điểm hai tiệm cận: \(I\left( {1;\,\,6} \right)\).
d) Sai. Tiệm cận xiên là \(y = x + 5\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Gọi \(O\) là tâm hình vuông \(ABCD\), \(M\) là trung điểm \(FG\) thì \(M\) thuộc đoạn \(OC\).
Đặt \(FG = x\) \[\left( {0 < x < 5\sqrt 2 } \right)\].
Khi đó \(OM = \frac{x}{2}\), \(CM = OC - OM = 5\sqrt 2 - \frac{x}{2}\) là đường cao của tam giác cân \(CFG\), cũng là trung đoạn của khối chóp.
Chiều cao khối chóp: \(h = \sqrt {C{M^2} - O{M^2}} = \sqrt {{{\left( {5\sqrt 2 - \frac{x}{2}} \right)}^2} - \frac{{{x^2}}}{4}} = \sqrt {50 - 5\sqrt 2 x} \).
\(V = \frac{1}{3}{x^2}\sqrt {50 - 5\sqrt 2 x} = \frac{1}{3}\sqrt {{x^4}\left( {50 - 5\sqrt 2 x} \right)} \).
Xét \(f\left( x \right) = 50{x^4} - 5\sqrt 2 {x^5}\) trên \(\left( {0;5\sqrt 2 } \right)\), \(f'\left( x \right) = 200{x^3} - 25\sqrt 2 {x^4} = 0 \Leftrightarrow x = 4\sqrt 2 \).
Lập bảng biến thiên, \(f\left( x \right)\) lớn nhất tại \(x = 4\sqrt 2 \), khi đó \(h = \sqrt {10} \) và \({V_{{\rm{max}}}} = \frac{1}{3} \cdot 32 \cdot \sqrt {10} = \frac{{32\sqrt {10} }}{3}\;\) (cm3).
Viết ở dạng tối giản (\(\frac{{a\sqrt b }}{c}\) tối giản, \(b\) không chứa thừa số chính phương lớn hơn 1) ta được \(a = 32\), \(b = 10\), \(c = 3\).
Vậy \(P = a + b + c = 45\).
Đáp án: 45.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Gọi chiều rộng đáy là \(x\) \(\left( {x > 0} \right)\), chiều dài là \(\frac{{4x}}{3}\), chiều cao là \(h\) (đơn vị: m).
\(V = \frac{{4{x^2}}}{3} \cdot h = 8 \Rightarrow h = \frac{6}{{{x^2}}}\).
Diện tích đáy bằng \(\frac{{4{x^2}}}{3}\), diện tích phần nắp cần đổ là \(\frac{7}{9} \cdot \frac{{4{x^2}}}{3} = \frac{{28{x^2}}}{{27}}\), diện tích xung quanh là:
\(2h\left( {x + \frac{{4x}}{3}} \right) = \frac{{14xh}}{3} = \frac{{28}}{x}\) (m2).
Tổng diện tích cần xây: \(S\left( x \right) = \frac{{4{x^2}}}{3} + \frac{{28{x^2}}}{{27}} + \frac{{28}}{x} = \frac{{64{x^2}}}{{27}} + \frac{{28}}{x}\) (m2).
\(S'\left( x \right) = \frac{{128x}}{{27}} - \frac{{28}}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow {x^3} = \frac{{189}}{{32}}\).
Lập bảng biến thiên, \(S\left( x \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất tại \({x_0} = \sqrt[3]{{\frac{{189}}{{32}}}}\). Khi đó \(\frac{{64x_0^3}}{{27}} = 14\) nên
\({S_{{\rm{min}}}} = \frac{1}{{{x_0}}}\left( {\frac{{64x_0^3}}{{27}} + 28} \right) = \frac{{42}}{{{x_0}}} \approx 23,235\;\) (m2).
Chi phí thấp nhất là \(23,235 \cdot 0,99 \approx 23\) (triệu đồng).
Đáp án: 23.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
B. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 5;\,\,7} \right]} f\left( x \right) = 9\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập