khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Phòng luyện thi lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

29/10/2026 4 Lưu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ.  
Đáp án: a) Đúng.                         b) (ảnh 1)

a) Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là \(x = 7\). 
Đúng
Sai
b) \(f\left( 7 \right)\) là giá trị cực đại của hàm số đã cho. 
Đúng
Sai
c) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {7;\,\, + \infty } \right)\). 
Đúng
Sai
d) \(f\left( {11} \right) > f\left( 7 \right)\).
Đúng
Sai
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2026-2027 THPT Xuân Phương (Hà Nội) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: a) Đúng.                         b) Sai.            c) Sai.              d) Đúng.

a) Đúng. \(f'\left( x \right)\) đổi dấu từ âm sang dương khi qua \(x = 7\) nên \(x = 7\) là điểm cực tiểu.

b) Sai. \(f\left( 7 \right)\) là giá trị cực tiểu của hàm số.

c) Sai. \(f'\left( x \right) < 0\) trên \(\left( {11;\,\, + \infty } \right)\) nên hàm số không đồng biến trên \(\left( {7;\,\, + \infty } \right)\).

d) Đúng. Hàm số đồng biến trên \(\left( {7;\,\,11} \right)\) nên \(f\left( {11} \right) > f\left( 7 \right)\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho một tấm bìa hình vuông \(ABCD\) cạnh bằng \(10\;{\rm{cm}}\). Cắt tấm bìa theo các tam giác cân \(AEB,\,\,BFC,\,\,CGD,\,\,DHA\) sau đó gấp các tam giác \(AEH,\,\,BEF,\,\,CFG,\,\,DGH\) sao cho bốn đỉnh \(A,\,\,B,\,\,C,\,\,D\) trùng nhau tạo thành khối chóp tứ giác đều (tham khảo hình vẽ bên dưới). Khi đó thể tích lớn nhất của khối chóp tứ giác đều tạo thành bằng \(\frac{{a\sqrt b }}{c}\) (cm3) với \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số nguyên dương. Tính \(P = a + b + c\).
Đáp án: 23. (ảnh 1)

Lời giải

Đáp án:

45

Gọi \(O\) là tâm hình vuông \(ABCD\), \(M\) là trung điểm \(FG\) thì \(M\) thuộc đoạn \(OC\).

Đặt \(FG = x\) \[\left( {0 < x < 5\sqrt 2 } \right)\].

Khi đó \(OM = \frac{x}{2}\), \(CM = OC - OM = 5\sqrt 2  - \frac{x}{2}\) là đường cao của tam giác cân \(CFG\), cũng là trung đoạn của khối chóp.

Chiều cao khối chóp: \(h = \sqrt {C{M^2} - O{M^2}}  = \sqrt {{{\left( {5\sqrt 2  - \frac{x}{2}} \right)}^2} - \frac{{{x^2}}}{4}}  = \sqrt {50 - 5\sqrt 2 x} \).

\(V = \frac{1}{3}{x^2}\sqrt {50 - 5\sqrt 2 x}  = \frac{1}{3}\sqrt {{x^4}\left( {50 - 5\sqrt 2 x} \right)} \).

Xét \(f\left( x \right) = 50{x^4} - 5\sqrt 2 {x^5}\) trên \(\left( {0;5\sqrt 2 } \right)\), \(f'\left( x \right) = 200{x^3} - 25\sqrt 2 {x^4} = 0 \Leftrightarrow x = 4\sqrt 2 \).

Lập bảng biến thiên, \(f\left( x \right)\) lớn nhất tại \(x = 4\sqrt 2 \), khi đó \(h = \sqrt {10} \) và \({V_{{\rm{max}}}} = \frac{1}{3} \cdot 32 \cdot \sqrt {10}  = \frac{{32\sqrt {10} }}{3}\;\) (cm3).

Viết ở dạng tối giản (\(\frac{{a\sqrt b }}{c}\) tối giản, \(b\) không chứa thừa số chính phương lớn hơn 1) ta được \(a = 32\), \(b = 10\), \(c = 3\).

Vậy \(P = a + b + c = 45\).

Đáp án: 45.

Câu 2

Cho hàm số \(y = \frac{{ - {x^2} + ax + b}}{{x + c}}\) có bảng biến thiên như hình vẽ

Cho hàm số \(y = \frac{{ - {x^2} + ax + b}}{{x + c}}\) có bảng biến thiên như hình vẽ Tính \(a + b + c\). (ảnh 1)

Tính \(a + b + c\).

Lời giải

Đáp án:

–4

Đồ thị có tiệm cận đứng \(x = 2\) nên \(c =  - 2\).

\(y\left( 0 \right) = 2 \Rightarrow \frac{b}{c} = 2 \Rightarrow b =  - 4\).

\(y' = \frac{{\left( { - 2x + a} \right)\left( {x - 2} \right) - \left( { - {x^2} + ax + b} \right)}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \frac{{ - {x^2} + 4x - 2a - b}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\).

\(y'\left( 0 \right) = 0 \Rightarrow  - 2a - b = 0 \Rightarrow a = 2\).

Thử lại: \(y = \frac{{ - {x^2} + 2x - 4}}{{x - 2}}\) có \(y' = \frac{{ - {x^2} + 4x}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\), \(y\left( 4 \right) =  - 6\), phù hợp bảng biến thiên.

Vậy \(a + b + c = 2 - 4 - 2 =  - 4\).

Đáp án: –4.

Câu 3

Ông Nam cần xây dựng một bể nước mưa có thể tích \(V = 8\) (m3) dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp \(\frac{4}{3}\) lần chiều rộng, đáy và nắp đổ bê tông, cốt thép; xung quanh xây bằng gạch và xi măng. Biết rằng chi phí trung bình là \(990\,\,000\) đồng/m2 và ở nắp đổ hở một khoảng hình vuông có diện tích bằng \(\frac{2}{9}\) diện tích nắp bể. Chi phí thấp nhất mà ông Nam phải chi trả là bao nhiêu triệu đồng (làm tròn đến hàng đơn vị).
Đáp án: 23. (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \(\left( { - 1;\,\,0} \right)\). 
B. \(\left( {0;\,\,1} \right)\). 
C. \(\left( {1;\,\, + \infty } \right)\). 
D. \(\left( { - \infty ;\,\,0} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian \(Oxyz\), hình chiếu vuông góc của điểm \(A\left( {1;\,\,2;\,\,5} \right)\) lên trục \(Ox\) có tọa độ là              
A. \(\left( {0;\,\,2;\,\,0} \right)\).           
B. \(\left( {1;\,\,0;\,\,0} \right)\).        
C. \(\left( {0;\,\,0;\,\,5} \right)\).                             
D. \(\left( {0;\,\,2;\,\,5} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(M,N\) sao cho \(\overrightarrow {OM} = \left( {2;\,\,3;\,\, - 1} \right)\), \(\overrightarrow {ON} = \left( { - 1;\,\,1;\,\,1} \right)\). 
a) Tọa độ của điểm \(M,N\) lần lượt là \(M\left( {2;\,\,3;\,\, - 1} \right)\), \(N\left( { - 1;\,\,1;\,\,1} \right)\). 
Đúng
Sai
b) Hình chiếu của điểm \(M\) trên trục \(Oy\) có tọa độ là \(\left( { - 2;\,\,3;\,\,1} \right)\). 
Đúng
Sai
c) Gọi \(E\) là điểm đối xứng của điểm \(M\) qua \(N\). Tọa độ của điểm \(E\) là \(\left( { - 4;\,\, - 1;\,\,3} \right)\). 
Đúng
Sai
d) Tọa độ đỉnh \(D\left( {3;\,\,2;\,\, - 2} \right)\) sao cho tứ giác \(OMND\) là hình bình hành.         
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian, cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành tâm \(O\) và \(M\) là điểm thay đổi trên đoạn \(SO\). Tỉ số \(\frac{{SM}}{{SO}}\) là bao nhiêu khi \(P = M{S^2} + M{A^2} + M{B^2} + M{C^2} + M{D^2}\) nhỏ nhất.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập