Một nhóm nghiên cứu đang điều tra các đồng vị phóng xạ có thời gian sống ngắn. Họ thiết kế một đường ống như hình bên để vận chuyển các hạt alpha (hạt nhân helium) từ nơi chúng được tạo ra tới nơi chúng sẽ va chạm với một vật liệu khác để tạo ra một đồng vị. Các hạt alpha $(\text{m}=6,64\cdot 10{}^{-27} \text{k}\text{g}$ và $\text{q}=3,2\cdot 10{}^{-19}\text{C})$ chuyển động tròn qua một vùng có từ trường đều có cảm ứng từ $\overrightarrow{\text{B}}$ (độ lớn $0,050 \text{T}$ ). Lực từ tác dụng lên hạt có độ lớn $\text{F}=\text{B}\text{v}\left|\text{q}\right|$, có phương vuông góc với cảm ứng từ $\overrightarrow{B}$ và với vận tốc $\overrightarrow{v}$ của hạt. Bán kính quỹ đạo tròn của hạt trong vùng có từ trường là r .

Một bình chứa khí nén ở áp suất $15,0\text{M}\text{P}\text{a}$. Sau một thời gian sử dụng, khối lượng của bình giảm đi $1,2 \text{k}\text{g}$ và áp suất của khí trong bình khi đó là $5,0\text{M}\text{P}\text{a}$. Coi khí trong bình là khí lí tưởng và nhiệt độ là không đổi. Khối lượng khí trong bình ban đầu bằng bao nhiêu kg (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)?

Phanh xe tải được sử dụng để kiểm soát tốc độ khi xe chạy xuống dốc, nó có tác dụng chuyển đổi thế năng hấp dẫn thành nội năng của vật liệu phanh (làm tăng nhiệt độ của vật liệu phanh), sự chuyển đổi này ngăn không cho thế năng hấp dẫn được chuyển đổi thành động năng của xe. Lấy $\text{g}=9,8 \text{m}/\text{s}{}^2$. Tính độ tăng nhiệt độ (theo đơn vị ${}^{°}\text{C}$ ) của 10 kg vật liệu phanh có nhiệt dung riêng trung bình là $800 \text{J}/(\text{k}\text{g}.\text{K})$ nếu vật liệu phanh giữ lại $10\mathrm{\%}$ năng lượng từ một chiếc xe tải nặng 10 tấn khi xuống dốc cao $75,0 \text{m}$ với tốc độ không đổi (làm tròn kết quả đến chử sổ hàng đơn vị).

Một nhà máy điện hạt nhân có công suất phát điện 1020 MW, dùng năng lượng phân hạch của hạt nhân ${}_{92}^{235}\text{U}$ với hiệu suất $33\mathrm{\%}$. Biết mỗi phân hạch của ${}_{92}^{235}\text{U}$ sinh ra năng lượng trung bình khoảng 200 MeV và khối lượng mol của ${}_{92}^{235}\text{U}$ là $235 \text{g}/\text{m}\text{o}\text{l}$. Khối lượng ${}_{92}^{235}\text{U}$ mà nhà máy điện hạt nhân trên tiêu thụ trong 1 năm bằng $\text{x}\cdot 10{}^3( \text{k}\text{g})$. Tìm x (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười).

Hình bên dưới mô tả sơ đồ hoạt động đơn giản hóa của cảm biến báo khói ion hóa. Nguồn phóng xạ $\alpha$ americium ${}_{95}^{241}\text{A}\text{m}$ có hằng số phóng xạ $5,081.10{}^{-11} \text{s}{}^{-1}$ được đặt giữa hai bản kim loại kết nối với một pin. Các hạt $\alpha$ phóng ra làm ion hóa không khí giữa hai bản kim loại, cho phép một dòng điện nhỏ chạy giữa hai bản kim loại đó và chuông báo không kêu.

Nếu có khói bay vào giữa hai bản kim loại, các ion trong này sẽ kết hợp với những phân tử khói và dịch chuyển chậm hơn làm cường độ dòng điện chạy giữa hai bản kim loại giảm đi. Khi dòng điện giảm tới mức nhất định thì cảm biến báo khói sẽ gửi tín hiệu kích hoạt chuông báo cháy. Sau khi sử dụng 12 năm, độ phóng xạ của nguồn americium ${}_{95}^{241}\text{A}\text{m}$ trong cảm biến giảm đi bao nhiêu phần trăm so với độ phóng xạ ban đầu lúc mới mua (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)?

Dòng điện xoay chiều chạy trong một đoạn mạch có biểu thức $\text{i}=4,5cos\left(314\text{t}+\frac{\pi }{2}\right)$ ( t tính bằng giây; i tính bằng ampe). Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch điện đó là bao nhiêu ampe (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)?

Cho phản úng hạt nhân ${}_2^4\alpha +{}_7^{14} \text{N}\to \text{X}+{}_1^1\text{H}$. Hạt nhân X là

Tàu thăm dò không gian Galileo được phóng lên trong hành trình dài qua Sao Kim và Trái Đất vào năm 1989, với mục tiêu cuối cùng là Sao Mộc. Nguồn năng lượng của nó là $11,0 \text{k}\text{g}{}^{238}\text{P}\text{u}$, một sản phẩm phụ của quá trình sản xuất vũ khí hạt nhân plutonium. Năng lượng điện sử dụng trên tàu được tạo ra theo phương pháp nhiệt điện, mỗi hạt nhân ${}^{238}\text{P}\text{u}$ khi phân rã phóng ra hạt $\alpha$ có động năng $5,59\text{M}\text{e}\text{V}$. Toàn bộ động năng của hạt $\alpha$ được chuyển hóa thành nhiệt trong quá trình nó va chạm và dừng lại bên trong khối plutonium và lớp vỏ bảo vệ. Biết ${}^{238}\text{P}\text{u}$ có khối lượng mol là $238 \text{g}/\text{m}\text{o}\text{l}$ và chu kì bán rã là 87,7 năm. Bỏ qua bất kì sự bổ sung năng lượng nào từ hạt nhân con.