Cho biểu thức với k là tham số và x là biến số.
a. Tử thức của biểu thức E là đa thức 2x3 – x + 1.
b. Mẫu thức của biểu thức E là đa thức (k2 + 1)x2 – k – 1.
c. Để biểu thức E là một phân thức đại số thì là mẫu thức phải khác đa thức 0.
d. Có đúng 1 giá trị của tham số k để biểu thức E không phải là phân thức đại số.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Phân thức Đại số lớp 8 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Phần nằm trên dấu gạch ngang của biểu thức E là 2x3 – x + 1. Đây là một đa thức theo biến x, đóng vai trò là tử thức.
b) Sai. Phần nằm dưới dấu gạch ngang là mẫu thức. Mẫu thức đúng phải là đa thức (k2 + 1)x2 – (k + 1)x.
c) Đúng. Theo đúng định nghĩa, một biểu thức có dạng (trong đó A và B là các đa thức) được gọi là phân thức đại số khi và chỉ khi đa thức mẫu B khác đa thức 0.
d) Sai. Để biểu thức E là phân thức đại số thì tử và mẫu của biểu thức E phải là đa thức và mẫu thức phải khác đa thức 0.
Theo ý a), ta đã thấy rằng tử và mẫu đã là đa thức, do đó, để E là không phải là phân thức đại số thì mẫu thức phải là đa thức 0, tức là tất cả các hệ số của mẫu thức phải đồng thời bằng 0.
Xét hệ số của x2 là k2 + 1. Vì k2 ≥ 0 với mọi k nên k2 + 1 ≥ 1 (tức là luôn khác 0) với mọi số thực k.
Do đó, mẫu thức không bao giờ là đa thức 0, tức là biểu thức E luôn là phân thức đại số.
Vậy không có giá trị nào của k để biểu thức E không phải là phân thức đại số.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[\frac{{x + 1}}{0}\];
B. \[\frac{{6x + 2}}{0}\];
C. \[\frac{{ - 3}}{{xy}}\] (với x = 0, y ≠ 0);
D. (2x2 + 1).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
• \[\frac{{x + 1}}{0}\] có mẫu thức là 0 → Loại A
• \[\frac{{6x + 2}}{0}\] có mẫu thức là 0 → Loại B
• \[\frac{{ - 3}}{{xy}}\] (với x = 0, y ≠ 0) có mẫu thức bằng 0 → Loại C
• (2x2 + 1) có tử thức là (2x2 + 1), mẫu thức là 1 → Chọn D
Câu 2
A. \[\frac{{5x - 10}}{{x - 3}}\];
B. \[\frac{{6x + 2}}{0}\];
C. (x2 + 5);
D. \[\frac{{x + 2}}{{2x - 1}}\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng \(\frac{A}{B}\), trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0.
• \[\frac{{5x - 10}}{{x - 3}}\] có tử thức là (5x – 10); mẫu thức là (x – 3) → Loại A
• (x2 + 5) có tử thức là (x2 + 5); mẫu thức là 1 → Loại B
• \[\frac{{x + 2}}{{2x - 1}}\]có tử thức là (x + 2); mẫu thức là (2x – 1) → Loại D
• \[\frac{{6x + 2}}{0}\] có tử thức là (5x – 10); mẫu thức là 0. Mẫu thức phải khác 0 → Chọn B
Câu 3
A. \[\frac{{{x^2}}}{{4x + 2}}\];
B. \[\frac{{7x - 3}}{{y - y}}\];
C. \[\frac{{xy}}{{x + 1}}\];
D. \[\frac{{2(2x - 4)}}{{2x + 1}}\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. – 2x2y;
B. – 2x2y4;
C. – 2xy4 ;
D. (– x)3y .
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 2x + 3;
B. 2x – 3;
C. 3 – x2;
D. x2 – 3.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[\frac{{{a^2} + 2b}}{{2a + b}}\];
B. \[\frac{{ab}}{{{a^2}b}}\];
C. \[\frac{{{a^2}b}}{{a + b}}\] ;
D. \[\frac{{2a + b}}{{2a}}\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập