Một xưởng sản xuất \(A\) ký hợp đồng cung cấp cho siêu thị \(B\) mỗi tháng là \(x\) thùng dầu ăn. Biết siêu thị \(B\) tiêu thụ tối đa \(130\) thùng/tháng. Đơn giá trong hợp đồng được xác định bởi giá trị biểu thức \(P\left( x \right) = 6 - 0,000075{x^2}\) (triệu đồng/thùng). Để cung ứng \(x\) thùng dầu ăn cho bên \(B\), người ta ước tính chi phí tương ứng xưởng \(A\) cần bỏ ra mỗi tháng là \(C\left( x \right) = 10 + 3,55x - 0,00025{x^2}\) (triệu đồng).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai
a) Đúng. \(C\left( {35} \right) = 10 + 3,55 \cdot 35 - 0,00025 \cdot {35^2} = 133,94375 \approx 133,94\) (triệu đồng).
b) Sai.
Số tiền bên \(B\) phải thanh toán:
\(35 \cdot P\left( {35} \right) = 35 \cdot \left( {6 - 0,000075 \cdot {{35}^2}} \right) = 206,784375 \approx 206,78\) (triệu đồng).
c) Đúng. Doanh thu: \(40 \cdot P\left( {40} \right) = 40 \cdot \left( {6 - 0,12} \right) = 235,2\) (triệu đồng).
Chi phí: \(C\left( {40} \right) = 10 + 142 - 0,4 = 151,6\) (triệu đồng).
Lợi nhuận: \(235,2 - 151,6 = 83,6 < 85\) (triệu đồng).
d) Sai. Lợi nhuận mỗi tháng:
\(L\left( x \right) = x \cdot P\left( x \right) - C\left( x \right) = - 0,000075{x^3} + 0,00025{x^2} + 2,45x - 10\), với \(x \in \mathbb{N},\,\,0 < x \le 130\).
\(L'\left( x \right) = - 0,000225{x^2} + 0,0005x + 2,45 = 0\)
\( \Leftrightarrow 9{x^2} - 20x - 98000 = 0 \Leftrightarrow x = {x_0} = \frac{{10 + \sqrt {882100} }}{9} \approx 105,47\) (nhận) hoặc \(x < 0\) (loại).
\(L'\left( x \right) > 0\) trên \(\left( {0;\,\,{x_0}} \right)\) và \(L'\left( x \right) < 0\) trên \(\left( {{x_0};\,\,130} \right)\).
Vì \(105 < {x_0} < 106\) và \(x\) là số tự nhiên nên so sánh:
\(L\left( {105} \right) = 163,184375\); \(L\left( {106} \right) = 163,1828\).
Suy ra lợi nhuận lớn nhất khi \(a = 105\), khi đó \(6a = 630 < 632\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Tiệm cận đứng \(x = - d = 2 \Rightarrow d = - 2\); tiệm cận ngang \(y = a = - 1\).
Đồ thị đi qua \(M\left( {1;\,\, - 3} \right):\,\,\frac{{ - 1 + b}}{{1 - 2}} = - 3 \Leftrightarrow b - 1 = 3 \Leftrightarrow b = 4\).
Vậy \(S = a + b + d = - 1 + 4 - 2 = 1\).
Đáp án: 1.
Câu 2
A. \(\left( { - \infty ;\,\, - 1} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn A.
Từ đồ thị, hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( {0;\,\, + \infty } \right)\) và \(\left( {2;\,\, + \infty } \right)\).
Vì \(\left( { - \infty ;\,\, - 1} \right) \subset \left( { - \infty ;\,\,0} \right)\) nên hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\,\, - 1} \right)\).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập