Câu hỏi:

13/07/2024 6,762

Cho các dãy số $(u_{n})$ và $(v_{n})$ với $u_{n} = 1 + 1 / n; v_{n} = 5 n - 1$ .
a) Tính $u_{n + 1}, v_{n + 1}$ .
b) Chứng minh $u_{n + 1} < u_{n}$ và $v_{n + 1} > v_{n}$ , với mọi $n \in N^{*}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải toán 11: Đại số và Giải tích !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a)u(n+1) = 1 + 1/(n+1); v(n+1) = 5(n + 1) - 1 = 5n + 4

b) Ta có:

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

⇒ u(n+1) < un, ∀n ∈ N*

v(n+1) - vn = (5n + 4) - (5n - 1) = 5 > 0

⇒ v(n+1) > vn ,∀n ∈ N*

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho dãy số $(u_{n})$ , biết $u_{1} = - 1$ , $u_{n + 1} = u_{n} + 3 v ớ i n \geq 1$ .
a. Viết năm số hạng đầu của dãy số;
b. Chứng minh bằng phương pháp quy nạp: $u_{n} = 3 n - 4$

Xem đáp án » 13/07/2024 94,807

Câu 2:

Trong các dãy số $(u_{n})$ sau, dãy nào bị chặn dưới, bị chặn trên và bị chặn? $u_{n} = \sin n + \cos n .$

Xem đáp án » 13/07/2024 31,327

Câu 3:

Dãy số $(u_{n})$ cho bởi $u_{1} = 3$ , $u_{n + 1} = \sqrt{1 + {u_{n}}^{2}}, n > 1$
a. Viết năm số hạng đầu của dãy số.
b. Dự đoán công thức số hạng tổng quát un và chứng minh công thức đó bằng phương pháp quy nạp.

Xem đáp án » 13/07/2024 25,165

Câu 4:

Xét tính tăng, giảm của các dãy số $(u_{n})$ , biết: $u_{n} = \frac{2 n + 1}{5 n + 2}$

Xem đáp án » 13/07/2024 22,894

Câu 5:

Xét tính tăng, giảm của các dãy số $(u_{n})$ , biết: $u_{n} = \frac{n - 1}{n + 1}$

Xem đáp án » 13/07/2024 22,597

Câu 6:

Xét tính tăng, giảm của các dãy số $(u_{n})$ , biết: $u_{n} = {(- 1)}^{n} . (2^{n} + 1)$

Xem đáp án » 13/07/2024 21,923

Câu 7:

Viết năm số hạng đầu của dãy số có số hạng tổng quát un cho bởi công thức: $u_{n} = {(1 + \frac{1}{n})}^{n}$

Xem đáp án » 13/07/2024 21,617

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho các dãy số $(u_{n})$ và $(v_{n})$ với $u_{n} = 1 + 1 / n; v_{n} = 5 n - 1$ .
a) Tính $u_{n + 1}, v_{n + 1}$ .
b) Chứng minh $u_{n + 1} < u_{n}$ và $v_{n + 1} > v_{n}$ , với mọi $n \in N^{*}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Cho dãy số $(u_{n})$ , biết $u_{1} = - 1$ , $u_{n + 1} = u_{n} + 3 v ớ i n \geq 1$ .
a. Viết năm số hạng đầu của dãy số;
b. Chứng minh bằng phương pháp quy nạp: $u_{n} = 3 n - 4$

Trong các dãy số $(u_{n})$ sau, dãy nào bị chặn dưới, bị chặn trên và bị chặn? $u_{n} = \sin n + \cos n .$

Dãy số $(u_{n})$ cho bởi $u_{1} = 3$ , $u_{n + 1} = \sqrt{1 + {u_{n}}^{2}}, n > 1$
a. Viết năm số hạng đầu của dãy số.
b. Dự đoán công thức số hạng tổng quát un và chứng minh công thức đó bằng phương pháp quy nạp.

Xét tính tăng, giảm của các dãy số $(u_{n})$ , biết: $u_{n} = \frac{2 n + 1}{5 n + 2}$

Xét tính tăng, giảm của các dãy số $(u_{n})$ , biết: $u_{n} = \frac{n - 1}{n + 1}$

Xét tính tăng, giảm của các dãy số $(u_{n})$ , biết: $u_{n} = {(- 1)}^{n} . (2^{n} + 1)$

Viết năm số hạng đầu của dãy số có số hạng tổng quát un cho bởi công thức: $u_{n} = {(1 + \frac{1}{n})}^{n}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho các dãy số un và vn với un = 1 + 1/n; vn = 5n – 1.a) Tính un+1, vn+1.b) Chứng minh un+1 < un và vn+1 > vn, với mọi n∈N*.

Nhà sách VIETJACK:

Cho dãy số un, biết u1 = - 1, un+ 1 = un + 3 với n ≥ 1.a. Viết năm số hạng đầu của dãy số;b. Chứng minh bằng phương pháp quy nạp: un = 3n – 4

Trong các dãy số un sau, dãy nào bị chặn dưới, bị chặn trên và bị chặn? un = sin n + cos n.

Dãy số un cho bởi u1 = 3, un+1 = 1+un2 , n > 1a. Viết năm số hạng đầu của dãy số.b. Dự đoán công thức số hạng tổng quát un và chứng minh công thức đó bằng phương pháp quy nạp.

Xét tính tăng, giảm của các dãy số un, biết: un = 2n+15n+2

Xét tính tăng, giảm của các dãy số un, biết: un = n-1n+1

Xét tính tăng, giảm của các dãy số un, biết: un = -1n.2n + 1

Viết năm số hạng đầu của dãy số có số hạng tổng quát un cho bởi công thức: un = 1 + 1nn

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho các dãy số $(u_{n})$ và $(v_{n})$ với $u_{n} = 1 + 1 / n; v_{n} = 5 n - 1$ .
a) Tính $u_{n + 1}, v_{n + 1}$ .
b) Chứng minh $u_{n + 1} < u_{n}$ và $v_{n + 1} > v_{n}$ , với mọi $n \in N^{*}$ .

Cho dãy số $(u_{n})$ , biết $u_{1} = - 1$ , $u_{n + 1} = u_{n} + 3 v ớ i n \geq 1$ .
a. Viết năm số hạng đầu của dãy số;
b. Chứng minh bằng phương pháp quy nạp: $u_{n} = 3 n - 4$

Trong các dãy số $(u_{n})$ sau, dãy nào bị chặn dưới, bị chặn trên và bị chặn? $u_{n} = \sin n + \cos n .$

Dãy số $(u_{n})$ cho bởi $u_{1} = 3$ , $u_{n + 1} = \sqrt{1 + {u_{n}}^{2}}, n > 1$
a. Viết năm số hạng đầu của dãy số.
b. Dự đoán công thức số hạng tổng quát un và chứng minh công thức đó bằng phương pháp quy nạp.

Xét tính tăng, giảm của các dãy số $(u_{n})$ , biết: $u_{n} = \frac{2 n + 1}{5 n + 2}$

Xét tính tăng, giảm của các dãy số $(u_{n})$ , biết: $u_{n} = \frac{n - 1}{n + 1}$

Xét tính tăng, giảm của các dãy số $(u_{n})$ , biết: $u_{n} = {(- 1)}^{n} . (2^{n} + 1)$

Viết năm số hạng đầu của dãy số có số hạng tổng quát un cho bởi công thức: $u_{n} = {(1 + \frac{1}{n})}^{n}$