Câu hỏi:

03/04/2020 30,689

Viết phương trình tiếp tuyến đường cong y=x3.

a. Tại điểm -1;1;

b. Tại điểm có hoành độ bằng 2;

c. Biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3.

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Với mọi x0 ∈ R ta có:

Giải bài 5 trang 156 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

a) Tiếp tuyến của y = x3 tại điểm (-1; -1) là:

y = f’(-1)(x + 1) + y(1)

    = 3.(-1)2(x + 1) – 1

    = 3.(x + 1) – 1

    = 3x + 2.

b) x0 = 2

⇒ y0 = f(2) = 23 = 8;

⇒ f’(x0) = f’(2) = 3.22 = 12.

Vậy phương trình tiếp tuyến của y = x3 tại điểm có hoành độ bằng 2 là :

y = 12(x – 2) + 8 = 12x – 16.

c) k = 3

⇔ f’(x0) = 3

⇔ 3x02 = 3

⇔ x02 = 1

⇔ x0 = ±1.

+ Với x0 = 1 ⇒ y0 = 13 = 1

⇒ Phương trình tiếp tuyến : y = 3.(x – 1) + 1 = 3x – 2.

+ Với x0 = -1 ⇒ y0 = (-1)3 = -1

⇒ Phương trình tiếp tuyến : y = 3.(x + 1) – 1 = 3x + 2.

Vậy có hai phương trình tiếp tuyến của đường cong y = x3 có hệ số góc bằng 3 là y = 3x – 2 và y = 3x + 2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một vật rơi tự do theo phương trình s = 1/2 gt2, trong đó g9,8m/s2 là gia tốc trọng trường.

a. Tìm vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian từ t t = 5s đến t + Δt, trong các trường hợp Δt=0,1s; Δt=0,05s; Δt=0,001s.

b. Tìm vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t = 5s.

Xem đáp án » 03/04/2020 41,407

Câu 2:

Tìm số gia của hàm số fx = x3, biết rằng:

a.x0 = 1; Δx = 1;

b.x0 = 1; Δx = -0,1;

Xem đáp án » 03/04/2020 34,073

Câu 3:

Tính Δy và yx của các hàm số sau theo x và Δx: y = 2x - 5

Xem đáp án » 03/04/2020 12,660

Câu 4:

Viết phương trình tiếp tuyến của hypebol y = 1x

a) Tại điểm 12; 2 ;

b) Tại điểm có hoành độ bằng -1;

c) Biết rằng hệ số góc của tiếp tuyến bằng -14

Xem đáp án » 03/04/2020 10,269

Câu 5:

Tính Δy và yx của các hàm số sau theo x và Δxy = x2 - 1

Xem đáp án » 03/04/2020 9,351

Câu 6:

Bằng định nghĩa, hãy tính đạo hàm của các hàm số:

a) fx = x2 tại điểm x bất kì;

b) gx = 1/x tại điểm bất kì x  0

Xem đáp án » 03/04/2020 6,930

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn