Hai chất điểm M và N dao động điều hòa cạnh nhau, dọc theo trục Ox. Vị trí cân bằng của hai chất điểm ở cùng gốc tọa độ O. Phương trình dao động của chúng lần lượt $x_1={{\rm A}}_1\cos \left(\omega t+\frac{\pi }{3}\right)$(cm), $x_2={{\rm A}}_2\cos \left(\omega t-\frac{\pi }{6}\right)$(cm). Biết rằng $\frac{x_1^2}{9}+\frac{x_2^2}{16}=4$. Tại thời điểm t nào đó, chất điểm M có li độ$x_1=-3$cm và vận tốc $v_1=-30\sqrt{3}$ cm/s. Khi đó, độ lớn vận tốc tương đối của chất điểm này so với chất điểm kia xấp xỉ bằng

Một thước thép ở ${20}^{\circ }C$  có độ dài 1m, hệ số nở đài của thép là $\alpha ={11.10}^{-6}{K}^{-1}$. Khi nhiệt độ tăng đến ${40}^{\circ }C$ , thước thép này dài thêm là

Một lượng khí lí tưởng biến đổi trạng thái theo đồ thị như hình vẽ quá trình biến đổi từ trạng thái (1) đến trạng thái (2) là quá trình

Một vật sáng AB cách màn ảnh E một khoảng L = 100cm. Đặt một thấu kính hội tụ trong khoảng giữa vật và màn để có một ảnh thật lớn gấp 3 lần vật ở trên màn. Tiêu cự của thấu kính là

Tại hai điểm A và B cách nhau 26cm trên mặt chất lỏng có hai nguồn dao động kết hợp, cùng pha, cùng tần số 25Hz. Một điểm C trên đoạn AB cách A là 4,6cm. Đường thẳng d nằm trên mặt chất lỏng, qua C và vuông góc với AB. Trên đường thẳng d có 13 điểm dao động với biên độ cực đại. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng bằng

Chọn gốc thế năng tại mặt đất thì thế năng của vật nặng 2 kg ở đáy 1 giếng sâu 10m so với mặt đất tại nơi có gia tốc $g=10m/s^2$? là bao nhiêu?

Hạt nhân urani ${}_{92}{}^{238}U$ sau một chuỗi phân rã, biến đổi thành hạt nhân chì ${}_{82}{}^{206}Pb$ . Trong quá trình đó, chu kì bán rã của ${}_{92}{}^{238}U$ biến đổi thành hạt nhân chì là $4,{47.10}^9$ năm. Một khối đá được phát hiện có chứa $1,{188.10}^{20}$ hạt nhân ${}_{92}{}^{238}U$ và $6,{239.10}^{18}$ hạt nhân ${}_{82}{}^{206}Pb$. Giả sử khối đá lúc mới hình thành không chứa chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của ${}_{92}{}^{238}U$. Tuổi của khối đá khi được phát hiện là

Lần lượt đặt hai điện áp xoay chiều $u_1=U_{01}\cos \left({\omega }_{1}t+{\phi }_1\right)$ (V) và  $u_2=U_{02}\cos \left({\omega }_{2}t+{\phi }_2\right)$(V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm biến trở R, tụ điện có điện dung là C, cuộn cảm thuần có L. Khi đó người ta lẩn lượt thu được đổ thị công suất toàn mạch ${{\rm P}}_1, {{\rm P}}_2$ theo biên trở R như hình bên. Biết $R_1+R_3=2R_2$ và tỉ số công suất cực đại $\frac{P_{1\max }}{P_{2\max }}=\frac{5}{3}$. Tỉ số $\frac{U_2}{U_1}$ có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?