Câu hỏi:

29/09/2022 91,807

Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2,52s. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 3,15s. Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là:

A. 2,84s.

B. 2,61s.

C. 2,78s.

D. 2,96s.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 150 câu trắc nghiệm Dao động cơ nâng cao !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trong thang máy khi chuyển động, con lắc chịu tác dụng của các lực:

+ lực căng dây $\vec{T}$

+ trọng lực $\vec{P}$

+ lực quán tính $\vec{F_{q t}}$

Khi thang máy đi lên nhanh dần đều

Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển (ảnh 1)

Theo hình vẽ ta có,

$T = P + F_{q t} = m . g + m . a = m . (g + a) = m . g_{1}$

=> Chu kỳ dao động của con lắc khi đó:

$T_{1} = 2 π \sqrt{\frac{l}{g_{1}}} = 2 π \sqrt{\frac{l}{g + a}}$ (1)

Khi thang máy đi lên chậm dần đều

Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển (ảnh 2)

Theo hình vẽ ta có,

$T = P - F_{q t} = m . g - m . a = m . (g - a) = m . g_{2}$

=> Chu kỳ dao động của con lắc khi đó:

$T_{2} = 2 π \sqrt{\frac{l}{g_{2}}} = 2 π \sqrt{\frac{l}{g - a}}$ (2)

Từ (1) và (2), ta có

$\{\begin{matrix} g + a = \frac{4 π^{2} l}{T_{1}^{2}} \\ g - a = \frac{4 π^{2} l}{T_{2}^{2}} \end{matrix} \Rightarrow 2 g = \frac{4 π^{2} l}{T_{1}^{2}} + \frac{4 π^{2} l}{T_{2}^{2}} \Rightarrow g = \frac{1}{2} (\frac{4 π^{2} l}{T_{1}^{2}} + \frac{4 π^{2} l}{T_{2}^{2}})$

Mặt khác, chu kì dao động của con lắc trong thang máy khi thang máy đứng yên

$T = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}} \Rightarrow T^{2} = \frac{4 π^{2} l}{g} = \frac{4 π^{2} l}{\frac{1}{2} (\frac{4 π^{2} l}{T_{1}^{2}} + \frac{4 π^{2} l}{T_{2}^{2}})} = 2 \frac{T_{1}^{2} . T_{2}^{2}}{T_{1}^{2} + T_{2}^{2}}$ (3)

Thay T₁ = 2,52s; T₂ = 3,15s vào (3) được T² = 7,74 => T = 2,78s

Chọn đáp án C

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10cm, chu kì 2s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1/4 thế năng là:

A. 21,96 cm/s.

B. 14,64 cm/s.

C. 7,32 cm/s.

D. 26,12 cm/s.

Lời giải

Chọn A

+ W_đ = 3 W_t => W = W_đ +W_t = 4W_t =>

+ Tương tự,

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10cm (ảnh 2)

+ Thời gian ngắn nhất là khi vật đi thẳng từ

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10cm (ảnh 3)

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10cm (ảnh 5)

Sử dụng thang thời gian : Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10cm (ảnh 6)

+ Tốc độ trung bình: vtb = S : t_min = 30.(√3 - 1) ≈ 21,96 cm/s.

Câu 2

Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 200g treo thẳng đứng dao động điều hoà. Chiều dài tự nhiên của lò xo là l₀ = 30cm. Lấy g = 10m/s². Khi lò xo có chiều dài l = 28cm thì vận tốc bằng không và lúc đó lực đàn hồi có độ lớn F = 2N. Năng lượng dao động của vật là:

A. 1,5J.

B. 0,08J.

C. 0,02J.

D. 0,1J.

Lời giải

Chọn B

+ Lực đàn hồi:

Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 200g treo thẳng đứng dao động điều hoà (ảnh 1)

+ Biên độ:

Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 200g treo thẳng đứng dao động điều hoà (ảnh 2)

Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 200g treo thẳng đứng dao động điều hoà (ảnh 3)

+ Năng lượng của hệ bằng thế năng cực đại:

Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 200g treo thẳng đứng dao động điều hoà (ảnh 4)

Câu 3

Cho một con lắc lò xo có độ cứng là k, khối lượng vật m = 1kg. Treo con lắc trên trần toa tầu ở ngay phía trên trục bánh xe. Chiều dài thanh ray là L = 12,5m. Tàu chạy với vận tốc 54km/h thì con lắc dao động mạnh nhất. Độ cứng của lò xo là:

A. 56,8N/m.

B. 100N/m.

C. 736N/m.

D. 73,6N/m.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x₁ = 4cm thì vận tốc v = -40π√3 cm/s; khi vật có li độ x₂ = 4√2 thì vận tốc v = 40π√2 cm/s. Động năng và thế năng biến thiên với chu kỳ:

A. 0,1s.

B. 0,8s.

C. 0,4s.

D. 0,2s.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Gắn một vật có khối lượng m = 200g vào một lò xo có độ cứng k = 80N/m. Một đầu lò xo được giữ cố định. Kéo vật m khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10cm dọc theo trục của lò xo rồi thả nhẹ cho vật dao động. Biết hệ số ma sát giữa vật m và mặt phẳng ngang là μ = 0,1. Lấy g = 10m/s². Thời gian dao động của vật là:

A. 0,314s.

B. 3,14s.

C. 6,28s.

D. 2,00s.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Vật dao động điều hòa với chu kì T. Thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x = -A/2, tốc độ trung bình là:

A. 4A/T

B. 9A/2T

C. 6A/T

D. 3A/2T

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Bình luận

Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x1 = 4cm thì vận tốc v = -40π√3 cm/s; khi vật có li độ x2 = 4√2 thì vận tốc v = 40π√2 cm/s. Động năng và thế năng biến thiên với chu kỳ:

Vật dao động điều hòa với chu kì T. Thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x = -A/2, tốc độ trung bình là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x₁ = 4cm thì vận tốc v = -40π√3 cm/s; khi vật có li độ x₂ = 4√2 thì vận tốc v = 40π√2 cm/s. Động năng và thế năng biến thiên với chu kỳ: