Một vật có khối lượng không đổi thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa x1 = 10 cos(ωt + φ1) và x2 = A2 cos(ωt – π/2), phương trình dao động tổng hợp của vật là x = A cos(ωt – π/...

Chọn A + Để vật dao động với cơ năng cực đại khi Amax. + x = x1 + x2 => x1 = x – x2 = A cos(ωt – π/3) - A2 cos(ωt – π/2) = A cos(ωt – π/3) + A2 cos(ωt + π/2) + A12 =102 = A2 + A22 + 2AA2cos(- π/3 - π/2). ó A22 - AA2√3-100 + A2 = 0 (1). + Để phương trình (1) có nghiệm đối với A2 <=> Δ = (-A√3)2 – 4.1.(-100 + A2) ≥ 0 => 0 ≤ A ≤ 20 cm. => Amax = 20 thay vào (1) tìm được A2 = 10√3 cm.

Câu hỏi:

29/09/2022 2,599

Một vật có khối lượng không đổi thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa x₁ = 10 cos(ωt + φ₁) và x₂ = A₂ cos(ωt – π/2), phương trình dao động tổng hợp của vật là x = A cos(ωt – π/3). Để vật dao động với cơ năng cực đại thì A₂ bằng bao nhiêu?

A. 10√3cm

B. 5√3cm

C. 10cm

D.5cm

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 150 câu trắc nghiệm Dao động cơ nâng cao !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

+ Để vật dao động với cơ năng cực đại khi A_max.

+ x = x₁ + x₂ => x₁ = x – x₂ = A cos(ωt – π/3) - A₂ cos(ωt – π/2)

= A cos(ωt – π/3) + A₂ cos(ωt + π/2)

+ A₁² =10²= A² + A₂² + 2AA₂cos(- π/3 - π/2).

ó A₂² - AA₂√3-100 + A² = 0 (1).

+ Để phương trình (1) có nghiệm đối với A₂ <=> Δ = (-A√3)² – 4.1.(-100 + A²) ≥ 0

=> 0 ≤ A ≤ 20 cm.

=> A_max = 20 thay vào (1) tìm được A₂ = 10√3 cm.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Treo con lắc đơn vào trần một ôtô tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s². Khi ôtô đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2s. Nếu ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều trên đường nằm ngang với giá tốc 2m/s² thì chu kì dao động điều hòa của con lắc xấp xỉ bằng:

A. 1,82s.

B. 2,02s.

C. 1,98s.

D. 2,00s.

Lời giải

Chọn C

+Khi ô tô có gia tốc theo phương ngang:

Treo con lắc đơn vào trần một ôtô tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s^2 (ảnh 3)

Treo con lắc đơn vào trần một ôtô tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s^2 (ảnh 4)

Câu 2

Một lò xo có độ cứng k = 20N/m treo thẳng đứng. Treo vào đầu dưới lò xo một vật có khối lượng m = 200g. Từ vị trí cân bằng nâng vật lên 5cm rồi buông nhẹ ra. Lấy g = 10m/s². Trong quá trình vật dao động, giá trị cực tiểu và cực đại của lực đàn hồi của lò xo là:

A. 2N và 5N.

B. 2N và 3N.

C. 1N và 5N.

D. 1N và 3N.

Lời giải

Chọn D

+ A = 5 (cm)

Vậy giá trị cực tiểu và cực đại của lực đàn hồi của lò xo là 1N và 3N.

Câu 3

Một chất điểm dao động điều hòa có ly độ phụ thuộc thời gian theo hàm cosin như mô tả trên đồ thị. Phương trình dao động của chất điểm là:

A. $x = 4 \cos (2 π t - \frac{π}{3}) (c m)$

B. $x = 4 \cos (\frac{8 π}{5} t + \frac{π}{3}) (c m)$

C. $x = 4 \cos (\frac{8 π}{5} t - \frac{π}{3}) (c m)$

D. $x = 4 \cos (2 π t + \frac{π}{3}) (c m)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, dao động 1 có biên độ A₁=10cm, pha ban đầu p/6 và dao động 2 có biên độ A₂, pha ban đầu -p/2. Biên độ A₂ thay đổi được. Biên độ dao động tổng hợp A có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?

A. A = 2√3 (cm)

B. A = 5√3 (cm)

C. A = 2,5√3 (cm)

D. A = √3 (cm)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng là m, chiều dài dây treo là 1m, dao động điều hoà dưới tác dụng của ngoại lực $F = F_{0} \cos (2 πft + \frac{π}{2})$ N. Lấy g = π² = 10m/s². Nếu tần số f của ngoại lực thay đổi từ 1Hz đến 2Hz thì biên độ dao động của con lắc sẽ:

A. không thay đổi.

B. giảm.

C. tăng.

D. tăng rồi giảm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một chất điểm có khối lượng m dao động điều hoà xung quanh vị cân bằng với biên độ A. Gọi v_max , a_max, W_D_max lần lượt là độ lớn vận tốc cực đại, gia tốc cực đại và động năng cực đại của chất điểm. Tại thời điểm t chất điểm có ly độ x và vận tốc là v. Công thức nào sau đây là không dùng để tính chu kì dao động điều hoà của chất điểm?

A. $T = 2 π . A \sqrt{\frac{m}{2 W_{D \max}}}$

B. $T = \frac{2 π}{|v|} . \sqrt{A^{2} + x^{2}}$

C. $T = 2 π \sqrt{\frac{A}{a_{m a x}}}$

D. $T = 2 π \frac{A}{v_{m a x}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hai con lắc lò xo giống hệt nhau. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa với biên độ lần lượt là 2A và A dao động cùng pha. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của hai con lắc. Khi động năng của con lắc thứ nhất là 0,6J thì thế năng của con lắc thứ hai là 0,05J. Khi thế năng của con lắc thứ nhất là 0,4J thì động năng của con lắc thứ hai là:

A. 0,4J.

B. 0,1J.

C. 0,2J.

D. 0,6J.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Một chất điểm dao động điều hòa có ly độ phụ thuộc thời gian theo hàm cosin như mô tả trên đồ thị. Phương trình dao động của chất điểm là:

Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, dao động 1 có biên độ A1=10cm, pha ban đầu p/6 và dao động 2 có biên độ A2, pha ban đầu -p/2. Biên độ A2 thay đổi được. Biên độ dao động tổng hợp A có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu