Cho khối cầu tâm I, bán kính R. Gọi S là điểm cố định thỏa mãn IS = 2R. Từ S, kẻ tiếp tuyến SM với khối cầu (với M là tiếp điểm). Tập hợp các đoạn thẳng SM khi M thay đổi là mặt xung quanh của hình nón đỉnh S. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón đó, biết rằng tập hợp các điểm M là đường tròn có chu vi $2\mathrm{\pi }\sqrt{3}$. 

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA’ = 2a. Một khối trục có hai đáy là hai hình tròn lần lượt nội tiếp tam giác ABC và tam giác A’B’C’. Tính thể tích V của khối trục đó

Cho hàm số $y=m{x}^3-\left(2m-1\right)x^2+mx-7$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm só nghịch biến trên R

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số$\left(C_m\right):y=\frac{x-1}{x^2+x-m}$ có hai đường tiệm cận đứng

Một hình trục có chiều cao bằng 6cm nội tiếp trong hình cầu có bán kính bằng 5cm (như hình vẽ). Thể tích khối trụ này bằng

Tìm số phức z thỏa mãn ${\left|z\right|}^2+2z\overline{z}+{\left|\overline{z}\right|}^2=8$ và $z+\overline{z}=2$

Cho hai đường thẳng $d_1,d_2$ song song với nhau. Trên $d_1$ có 10 điểm phân biệt, trên $d_2$ có n điểm phân biệt $\left(n\ge 2\right)$. Biết rằng có tất cả 2800 tam giác có các đỉnh là các điểm nói trên. Vậy n có giá trị là

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z\right|\le 2$. Khẳng định nào sau đây là đúng?