Câu hỏi:

13/07/2024 727

Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C khác gốc tọa độ O sao cho biểu thức $\frac{1}{O A^{2}} + \frac{1}{O B^{2}} + \frac{1}{O C^{2}}$ có giá trị nhỏ nhất.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

Xét tứ diện vuông OABC, gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên (ABC). Dễ thấy H là trực tâm của tam giác ABC. Khi đó

có giá trị nhỏ nhất khi OH đạt giá trị lớn nhất.

Mặt khác OH≤OM và độ dài OM là không đổi. Do đó OH đạt giá trị lớn nhất bằng OM.

Điều này xảy ra khi H≡M Khi đó (P) là mặt phẳng qua M và có một vecto pháp tuyến là $\vec{O M} = (1; 2; 3)$ nên phương trình mặt phẳng (P) là

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x - 2}$

A. x = 2

B. x = 3

C. y = 3

D. y = 2

Lời giải

Chọn C

Câu 2

Một khách sạn có 6 phòng đơn. Có 10 khách lẻ đến thuê phòng, trong đó có 6 nam và 4 nữ. Người quản lý chọn ngẫu nhiên 6 người. Tính xác suất để có 6 khách là nam

A. $\frac{1}{100}$

B. $\frac{1}{210}$

C. $\frac{1}{120}$

D. $\frac{1}{240}$

Lời giải

Chọn B

Câu 3

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a; cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Biết rằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABC) bằng $60 °$ . Khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC) bằng

A. $\frac{2 a \sqrt{5}}{15}$

B. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{2 a}{3}$

D. $\frac{a}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} {(\frac{x^{3}}{18} - 1)}^{5}$ .

A. $\int f (x) d x = {(\frac{x^{3}}{18} - 1)}^{6} + C$

B. $\int f (x) d x = 6 {(\frac{x^{3}}{18} - 1)}^{6} + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{1}{6} {(\frac{x^{3}}{18} - 1)}^{6} + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} {(\frac{x^{3}}{18} - 1)}^{6} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{5 x + 1}$ .

A. $\int f (x) d x = \frac{e . e^{5 x}}{5} + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{e^{5 x}}{5} + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{e . e^{6 x}}{6} + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{e^{6 x}}{6} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hàm số $y = s i n^{2} x - 4 s i n x + 3$ đạt giá trị nhỏ nhất khi

A. $x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in Z$

B. $x = - \frac{π}{2} + k 2 π, k \in Z$

C. $x = \frac{π}{6} + k 2 π, k \in Z$

D. $x = \frac{π}{3} + k 2 π, k \in Z$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình $\log_{3}^{2} x - m \log_{3} x + 2 m - 7 = 0$ có hai nghiệm thực $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} x_{2} = 81$

A. m = 4

B. m = -4

C. m = 4

D. m = 44

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C khác gốc tọa độ O sao cho biểu thức 1OA2+1OB2+1OC2 có giá trị nhỏ nhất.

Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= 3x-1 x-2

Một khách sạn có 6 phòng đơn. Có 10 khách lẻ đến thuê phòng, trong đó có 6 nam và 4 nữ. Người quản lý chọn ngẫu nhiên 6 người. Tính xác suất để có 6 khách là nam

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=x2x318-15.

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=e5x+1.

Hàm số y=sin2x-4sinx+3 đạt giá trị nhỏ nhất khi

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình log32x-mlog3x+2m-7=0 có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa mãn x1x2=81

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C khác gốc tọa độ O sao cho biểu thức $\frac{1}{O A^{2}} + \frac{1}{O B^{2}} + \frac{1}{O C^{2}}$ có giá trị nhỏ nhất.

Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x - 2}$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} {(\frac{x^{3}}{18} - 1)}^{5}$ .

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{5 x + 1}$ .

Hàm số $y = s i n^{2} x - 4 s i n x + 3$ đạt giá trị nhỏ nhất khi

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình $\log_{3}^{2} x - m \log_{3} x + 2 m - 7 = 0$ có hai nghiệm thực $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} x_{2} = 81$