Câu hỏi:

19/08/2025 767 Lưu

Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C khác gốc tọa độ O sao cho biểu thức 1OA2+1OB2+1OC2 có giá trị nhỏ nhất.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn B

Xét tứ diện vuông OABC, gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên (ABC). Dễ thấy H là trực tâm của tam giác ABC. Khi đó

có giá trị nhỏ nhất khi OH đạt giá trị lớn nhất.

Mặt khác OH≤OM và độ dài OM là không đổi. Do đó OH đạt giá trị lớn nhất bằng OM.

Điều này xảy ra khi H≡M Khi đó (P) là mặt phẳng qua M và có một vecto pháp tuyến là OM=1;2;3 nên phương trình mặt phẳng (P) là

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn C

Câu 4

A. fxdx=x318-16+C

B. fxdx=6x318-16+C

C. fxdx=16x318-16+C

D. fxdx=12x318-16+C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. x=π2 +k2π, kZ

B. x=-π2 +k2π, kZ

C. x=π6 +k2π, kZ

D. x=π3 +k2π, kZ

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. fxdx=e.e5x5+C

B. fxdx=e5x5+C

C. fxdx=e.e6x6+C

D. fxdx=e6x6+C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP