Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số trên hai trục tọa độ Ox và Oy vuông góc vơi nhau(O là vị trí cân bằng của cả hai chất điểm). Biết phương trình dao động của hai chất điểm lần lượt là $x=4\cos \left(5\pi t+\frac{\pi }{2}\right)$cm và $y=6\cos \left(5\pi t+\frac{\pi }{6}\right)$cm. Khi chất điểm thứ nhất có li độ $x=-2\sqrt{3}$ cm và đang đi theo chiều âm thì khoảng cách giữa hai chất điểm là

Hệ dao động có tần số riêng là $f_0$, chịu tác dụng của ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn có tần số là f. Tần số dao động cưỡng bức của hệ là

Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp với điện dung C thay đổi được. Đặt vào đoạn mạch một điện áp xoay chiều $u=100\sqrt{2}\cos 100\pi t$ V. Điều chỉnh C đến giá trị $C=C_1=\frac{{10}^{-4}}{\pi }$ F hay $C=C_2=\frac{{10}^{-4}}{3\pi }$ F thì mạch tiêu thụ cùng công suất nhưng cường độ dòng điện trong mạch tương ứng lệch pha nhau 120 độ. Điện trở thuần R bằng

Tại mặt chất lỏng, hai nguồn $S_1;S_2$ cách nhau 13 cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình $u_1=u_2=A\cos 40\pi t$ cm (t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s. Ở mặt chất lỏng, gọi ∆ là đường trung trực của $S_1{S}_2$. M là một điểm không nằm trên $S_1{S}_2$ và không thuộc ∆, sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại và ngược pha với hai nguồn. Khoảng cách ngắn nhất từ M đến ∆ là

Bốn điểm O, M, P, N theo thứ tự là các điểm thẳng hàng trong không khí và NP = 2MP. Khi đặt một nguồn âm (là nguồn điểm) tại O thì mức cường độ âm tại M và N lần lượt là $L_M=30dB;L_N=10dB$. Cho rằng môi trường truyền âm đẳng hướng và không hấp thụ âm. Nếu tăng công suất nguồn âm lên gấp đôi thì mức cường độ âm tại P xấp xỉ bằng

Đặt điện áp xoay chiều ổn định $u=U_0\cos \left(100\pi t\right)$(V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung $C=\frac{5.{10}^{-4}}{\pi }\left(F\right)$ mắc nối tiếp theo đúng thứ tự trên. Gọi M là điểm nối giữa cuộn cảm và điện trở, N là điểm nối giữa điện trở và tụ điện. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB như hình vẽ. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch gần với giá trị nào nhất sau đây?

Nếu dùng hiệu điện thế U = 6 V để nạp điện cho acquy có điện trở r = 0,5 Ω. Ampe kế chỉ 2 A. Acquy được nạp điện trong 1 giờ. Lượng điện năng đã chuyển hóa thành hóa năng trong acquy là

Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g. Khi vật nhỏ ở vị trí cân bằng, lò xo dãn 4cm. Kéo vật nhỏ thẳng đứng xuống dưới đến cách vị trí cân bằng $4\sqrt{2}$ cm rồi thả nhẹ để con lắc dao động điều hòa. Lấy ${\pi }^2=10;g=10m^2$. Trong một chu kì, thời gian lò xo không dãn là