Hạt nhân X phóng xạ biến đổi thành hạt nhân bền Y. Ban đầu ($t=0$), có một mẫu chất X nguyên chất. Tại thời điểm $t_1$ và $t_2$, tỉ số giữa số hạt nhân Y và số hạt nhân X ở trong mẫu tương ứng là 3 và 7. Tại thời điểm $t_3=1,5t_1+2t_2$, tỉ số đó là

Biểu thức li độ của vật dao động điều hòa có dạng $x=A\cos \left(2\omega t+\phi \right)$, vận tốc của vật có giá trị cực đại là

Một máy biến áp có hiệu suất 80%. Cuộn sơ cấp có 100 vòng, cuộn thứ cấp có 200 vòng. Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 100 V và tần số 50 Hz. Hai đầu cuộn thứ cấp nối với một cuộn dây có điện trở 50 Ω, độ tự cảm 0,5/π (H). Cường độ dòng hiệu dụng mạch sơ cấp nhận giá trị:

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 (N/m) quả cầu nhỏ bằng sắt có khối lượng $m_1=100\left(g\right)$  có thể dao động không ma sát theo phương ngang Ox trùng với trục của lò xo. Gắn vật $m_1$ với một nam châm nhỏ có khối lượng $m_2=300\left(g\right)$ để hai vật dính vào nhau cùng dao động điều hòa với biên độ 10 cm. Để $m_2$ luôn gắn với $m_1$ thì lực hút (theo phương Ox) giữa chúng không nhỏ hơn

Đồng vị X là một chất phóng xạ, có chu kì bán rã T. Ban đầu có một mẫu chất X nguyên chất, hỏi sau bao lâu số hạt nhân đã phân rã bằng một nửa số hạt nhân X còn lại?

Trong chân không, một ánh sáng đơn sắc có tần số  $4,0.{10}^{14}Hz$. Tần số của ánh sáng này trong nước (chiết suất của nước đối với ánh sáng này là 4/3) bằng:

Hạt tải điện trong kim loại là

Một trạm hạ áp cung cấp điện cho một xưởng sản suất để thắp sáng các đèn dây tóc cùng loại có hiệu điện thế định mức 220 V mắc song song. Nếu dùng 100 bóng thì tất cả đều sáng bình thường. Nếu dùng 1600 bóng thì công suất hao phí tăng lên 16 lần. Coi dòng điện luôn cùng pha với điện áp, hiệu điện thế nơi trạm phát cung cấp luôn không đổi. Hiệu suất truyền tải điện lúc đầu gần giá trị nào nhất sau đây?