Câu hỏi:

15/04/2020 2,815

Kí hiệu T là hình thang vuông giới hạn bởi đường thẳng y = 2x + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = t (1 ≥ t ≥ 5) (H.45).
1. Tính diện tích S của hình T khi t = 5 (H.46).
2. Tính diện tích S(t) của hình T khi x ∈ [1; 5].

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải tích 12 - Phần giải tích !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

1. Kí hiệu A là điểm có tọa độ (1,0), D là điểm có tọa độ (5,0). B, C lần lượt là giao điểm của đường thẳng x = 1 và x = 5 với đường thẳng y = 2x + 1.

- Khi đó B và C sẽ có tọa độ lần lượt là (1,3) và (5,11).

- Ta có: AB = 3, CD = 11, AD = 4. Diện tích hình thang Giải bài tập Toán 12 | Giải Toán lớp 12

2. Kí hiệu A là điểm có tọa độ (1,0), D là điểm có tọa độ (5,0). B, C lần lượt là giao điểm của đường thẳng x = 1 và x = 5 với đường thẳng y = 2x + 1.

- Khi đó ta có B (1,3) và C(t, 2t + 1).

- Ta có AB = 3, AD = t – 1, CD = 2t + 1.

- Khi đó diện tích hình thang

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính $\int_{0}^{1} x {(1 - x)}^{5} d x$ bằng hai phương pháp:
a) Đổi biến số u = 1 – x;
b) Tính tích phân từng phần.

Xem đáp án » 16/04/2020 14,115

Câu 2:

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\ln 2} \frac{e^{2 x + 1}}{e^{x}} d x$

Xem đáp án » 13/07/2024 12,160

Câu 3:

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin (\frac{π}{4} - x) d x$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,691

Câu 4:

Giả sử f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b], F(x) và G(x) là hai nguyên hàm của f(x). Chứng minh rằng F(b) – F(a) = G(b) – G(a), (tức là hiệu số F(b) – F(a) không phụ thuộc việc chọn nguyên hàm).

Xem đáp án » 15/04/2020 2,947

Câu 5:

Tính các tích phân sau: $\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} \sin 3 x . \cos 5 x d x$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,435

Câu 6:

Hãy tính $\int (x + 1) e^{x} d x$ bằng phương pháp tính nguyên hàm từng phần.

Xem đáp án » 11/07/2024 2,348

Xem thêm các câu hỏi khác »

Kí hiệu T là hình thang vuông giới hạn bởi đường thẳng y = 2x + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = t (1 ≥ t ≥ 5) (H.45).
1. Tính diện tích S của hình T khi t = 5 (H.46).
2. Tính diện tích S(t) của hình T khi x ∈ [1; 5].

Nhà sách VIETJACK:

Tính $\int_{0}^{1} x {(1 - x)}^{5} d x$ bằng hai phương pháp:
a) Đổi biến số u = 1 – x;
b) Tính tích phân từng phần.

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\ln 2} \frac{e^{2 x + 1}}{e^{x}} d x$

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin (\frac{π}{4} - x) d x$

Giả sử f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b], F(x) và G(x) là hai nguyên hàm của f(x). Chứng minh rằng F(b) – F(a) = G(b) – G(a), (tức là hiệu số F(b) – F(a) không phụ thuộc việc chọn nguyên hàm).

Tính các tích phân sau: $\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} \sin 3 x . \cos 5 x d x$

Hãy tính $\int (x + 1) e^{x} d x$ bằng phương pháp tính nguyên hàm từng phần.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Kí hiệu T là hình thang vuông giới hạn bởi đường thẳng y = 2x + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = t (1 ≥ t ≥ 5) (H.45).1. Tính diện tích S của hình T khi t = 5 (H.46).2. Tính diện tích S(t) của hình T khi x ∈ [1; 5].

Nhà sách VIETJACK:

Tính ∫01x1-x5dx bằng hai phương pháp:a) Đổi biến số u = 1 – x;b) Tính tích phân từng phần.

Tính các tích phân sau: ∫0ln2e2x+1exdx

Tính các tích phân sau: ∫0π2sinπ4-xdx

Giả sử f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b], F(x) và G(x) là hai nguyên hàm của f(x). Chứng minh rằng F(b) – F(a) = G(b) – G(a), (tức là hiệu số F(b) – F(a) không phụ thuộc việc chọn nguyên hàm).

Tính các tích phân sau: ∫-π2π2sin3x.cos5xdx

Hãy tính ∫x+1exdx bằng phương pháp tính nguyên hàm từng phần.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Kí hiệu T là hình thang vuông giới hạn bởi đường thẳng y = 2x + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = t (1 ≥ t ≥ 5) (H.45).
1. Tính diện tích S của hình T khi t = 5 (H.46).
2. Tính diện tích S(t) của hình T khi x ∈ [1; 5].

Tính $\int_{0}^{1} x {(1 - x)}^{5} d x$ bằng hai phương pháp:
a) Đổi biến số u = 1 – x;
b) Tính tích phân từng phần.

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\ln 2} \frac{e^{2 x + 1}}{e^{x}} d x$

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin (\frac{π}{4} - x) d x$

Tính các tích phân sau: $\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} \sin 3 x . \cos 5 x d x$

Hãy tính $\int (x + 1) e^{x} d x$ bằng phương pháp tính nguyên hàm từng phần.