Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng $\left(P\right):x-y+2z-6=0$ và điểm M(1;-1;2). Phương trình mặt cầu tâm nằm trên trục Ox và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại điểm M là

Cho K là một khoảng và hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên K. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hình lăng trụ đứng  ABC.A’B’C’ có AB=1, AC=2, $\widehat{BAC}=120°$. Giả sử D là trung điểm của cạnh CC’ và $\widehat{BDA}=90°$. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Biết rằng đồ thị (C) của hàm số $y=\frac{2x+1}{x+2}$ luôn cắt đường thẳng $d: y=-x+m$ tại hai điểm phân biệt A và B. Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho độ dài đoạn thẳng AB ngắn nhất

Cho hàm số $y=\left|x\right|$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xét x, y là các số thực không âm thỏa mãn điều kiện $x+y=2$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S=x^2{y}^2-4xy$

Đặt $a=\ln 2, b=\ln 3$. Hãy biểu diễn ln36 theo a và b.

Cho tứ diện ABCD có AB=1, AC=2, AD=3, $\widehat{BAC}=\widehat{CAD}=\widehat{DAB}=90°$. Côsin của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) là