Câu hỏi:
18/06/2019 22,487Cho hàm số y=x3-3x2+4 có đồ thị (C) . Gọi d là đường thẳng qua I(1; 2) với hệ số góc k . Có bao nhiêu giá trị nguyên của k để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt I, A, B sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB là
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Phương trình đường thẳng d: y = k(x - 1) + 2.
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d:
x3 - 3x2 + 4 = k(x - 1) + 2.
Hay x3 - 3x2 - kx + k + 2 = 0 (1)
( C) cắt d tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 khác 1
Hơn nữa theo Viet ta có
nên I là trung điểm AB.
Vậy chọn k > -3, hay k ∈ (-3; +∞). Do đó có vô số giá trị k nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn D.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm m để đồ thị hàm số y = x3+mx+2 cắt trục hoành tại một điểm duy nhất.
Câu 2:
Cho phương trình x3 - 3x2 + 1 - m = 0 (1). Điều kiện của tham số m để (1) có ba nghiệm phân biệt thỏa x1 < 1 < x2 < x3 khi
Câu 3:
Cho hàm số y= 2x3-3x2+1 có đồ thị và đường thẳng d: y=x-1. Giao điểm của (C) và d lần lượt là A( 1; 0); B và C. Khi đó khoảng cách giữa B và C là
Câu 4:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài là 3?
Câu 5:
Cho hàm số có đồ thị là (C) . Tìm m để đường thẳng d: y=2x-1 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A; B sao cho AB =
Câu 6:
Với giá trị nào của tham số m thì (C): y=x3-3(m+1) x2+2(m2+4m+1)x-4m(m+1) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1?
cách làm cho hàm số y=f(x)=2x+1 tính f(-1) f(-2) f(o) f(1)
Thay lần lượt các giá trị của x để tìm y rồi nhân theo yêu cầu
cách làm cho hàm số y=f(x)=2x+1 tính f(-1) f(-2) f(o) f(1)
Tính từng giá trị yêu cầu sau đó nhân lại
viet lấy theo ptrinh nào vậy ạ
về câu hỏi!