Câu hỏi:

29/01/2021 26,669

Cho hàm số  y=x3-3x2+4 có đồ thị (C) . Gọi d  là đường thẳng qua  I(1; 2) với hệ số góc k . Có bao nhiêu   giá trị nguyên của k  để d  cắt (C)  tại ba điểm phân biệt I, A, B sao cho I  là trung điểm của đoạn thẳng  AB

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương trình đường thẳng d: y = k(x - 1) + 2.

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d:

x3 - 3x2 + 4 =  k(x - 1) + 2.

Hay x3 - 3x2 - kx + k + 2 = 0 (1) 

(x-1)(x2-2x-k-2)=0

( C) cắt d tại ba điểm phân biệt khi  và chỉ khi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 khác 1

'g>0g(1)0k+3>0-3-k0k>-3

Hơn nữa  theo Viet ta có 

x1+x2=2=2xIy1+y2=k(x1+x2)-2k+4=4=2yI

nên I là trung điểm AB.

Vậy chọn k > -3, hay k ∈ (-3; +). Do đó có vô số giá trị k nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm m  để đồ thị hàm số  y = x3+mx+2 cắt trục hoành tại một điểm duy nhất.

Xem đáp án » 15/11/2019 74,149

Câu 2:

Cho phương trình x- 3x+ 1 - m = 0 (1). Điều kiện của tham số m  để (1) có ba nghiệm phân biệt thỏa x< 1 < x< x3  khi

Xem đáp án » 18/11/2019 57,507

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=13x3-12mx2+2mx-3m+4 nghịch biến trên một đoạn có độ dài là  3?

Xem đáp án » 15/11/2019 42,451

Câu 4:

Cho hàm số y= 2x3-3x2+1  có đồ thị và đường thẳng  d: y=x-1. Giao điểm của (C)  và d  lần lượt là A( 1; 0); B và C. Khi đó khoảng cách giữa B và C  là

Xem đáp án » 29/01/2021 34,747

Câu 5:

Cho hàm số  y=mx-1x+2 có đồ thị là (C) . Tìm m để đường thẳng d: y=2x-1 cắt đồ thị (C)  tại hai điểm phân biệt A; B  sao cho AB = 10

Xem đáp án » 29/01/2021 27,811

Câu 6:

Với giá trị nào của tham số m thì (C): y=x3-3(m+1) x2+2(m2+4m+1)x-4m(m+1) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1?

Xem đáp án » 15/11/2019 16,772

Bình luận


Bình luận

02 Thảo Anh
16:01 - 05/08/2022

viet lấy theo ptrinh nào vậy ạ

Đại Minh
17:56 - 04/12/2019

cách làm cho hàm số y=f(x)=2x+1 tính f(-1) f(-2) f(o) f(1)

trogiangvietjack
10:34 - 10/03/2020

Tính từng giá trị yêu cầu sau đó nhân lại

Đại Minh
17:55 - 04/12/2019

cách làm cho hàm số y=f(x)=2x+1 tính f(-1) f(-2) f(o) f(1)

trogiangvietjack
12:59 - 10/03/2020

Thay lần lượt các giá trị của x để tìm y rồi nhân theo yêu cầu