Câu hỏi:
29/01/2021 28,326Cho hàm số y=x3-3x2+4 có đồ thị (C) . Gọi d là đường thẳng qua I(1; 2) với hệ số góc k . Có bao nhiêu giá trị nguyên của k để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt I, A, B sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB là
Quảng cáo
Trả lời:
Phương trình đường thẳng d: y = k(x - 1) + 2.
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d:
x3 - 3x2 + 4 = k(x - 1) + 2.
Hay x3 - 3x2 - kx + k + 2 = 0 (1)
( C) cắt d tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 khác 1
Hơn nữa theo Viet ta có
nên I là trung điểm AB.
Vậy chọn k > -3, hay k ∈ (-3; +∞). Do đó có vô số giá trị k nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn D.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là
Vì x=0 không là nghiệm của phương trình, nên phương trình tương đương với
. Xét hàm số:
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị cắt trục hoành tại một điểm duy nhất khi và chỉ khi m> -3.
Vậy m>-3 thỏa yêu cầu bài toán.
Chọn C.
Lời giải
Ta có x3 - 3x2 + 1 - m = 0 (1) là phương trình hoành độ giao điểm giữa hai đồ thị hàm số y = x3-3x2+1 và y = m (là đường thẳng song song hoặc trùng với Ox).
Xét y = x3-3x2+1 .
Tính y’ = 3x2- 6x
Ta có
Ta có x = 1 thì y = -1
Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị y = x3-3x2+1 và đường thẳng y = m .
Do đó, yêu cầu bài toán khi và chỉ khi -3 < m < -1
Chọn C.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
02 Thảo Anh
viet lấy theo ptrinh nào vậy ạ
Đại Minh
cách làm cho hàm số y=f(x)=2x+1 tính f(-1) f(-2) f(o) f(1)
Xem tất cả 1 phản hồi
trogiangvietjack
Tính từng giá trị yêu cầu sau đó nhân lại
Đại Minh
cách làm cho hàm số y=f(x)=2x+1 tính f(-1) f(-2) f(o) f(1)
Xem tất cả 1 phản hồi
trogiangvietjack
Thay lần lượt các giá trị của x để tìm y rồi nhân theo yêu cầu