Câu hỏi:
29/01/2021 25,969Cho hàm số y=x3-3x2+4 có đồ thị (C) . Gọi d là đường thẳng qua I(1; 2) với hệ số góc k . Có bao nhiêu giá trị nguyên của k để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt I, A, B sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB là
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
200 Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương trình đường thẳng d: y = k(x - 1) + 2.
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d:
x3 - 3x2 + 4 = k(x - 1) + 2.
Hay x3 - 3x2 - kx + k + 2 = 0 (1)
( C) cắt d tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 khác 1
Hơn nữa theo Viet ta có
nên I là trung điểm AB.
Vậy chọn k > -3, hay k ∈ (-3; +∞). Do đó có vô số giá trị k nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn D.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm m để đồ thị hàm số y = x3+mx+2 cắt trục hoành tại một điểm duy nhất.
Xem đáp án »
15/11/2019
72,861
Câu 2:
Cho phương trình x3 - 3x2 + 1 - m = 0 (1). Điều kiện của tham số m để (1) có ba nghiệm phân biệt thỏa x1 < 1 < x2 < x3 khi
Xem đáp án »
18/11/2019
55,857
Câu 3:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài là 3?
Xem đáp án »
15/11/2019
41,776
Câu 4:
Cho hàm số y= 2x3-3x2+1 có đồ thị và đường thẳng d: y=x-1. Giao điểm của (C) và d lần lượt là A( 1; 0); B và C. Khi đó khoảng cách giữa B và C là
Xem đáp án »
29/01/2021
34,358
Câu 5:
Cho hàm số có đồ thị là (C) . Tìm m để đường thẳng d: y=2x-1 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A; B sao cho AB =
Xem đáp án »
29/01/2021
27,357
Câu 6:
Với giá trị nào của tham số m thì (C): y=x3-3(m+1) x2+2(m2+4m+1)x-4m(m+1) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1?
Xem đáp án »
15/11/2019
16,510
Bình luận
Đại Minh
17:55 - 04/12/2019
cách làm cho hàm số y=f(x)=2x+1 tính f(-1) f(-2) f(o) f(1)
trogiangvietjack
12:59 - 10/03/2020
Thay lần lượt các giá trị của x để tìm y rồi nhân theo yêu cầu
Đại Minh
17:56 - 04/12/2019
cách làm cho hàm số y=f(x)=2x+1 tính f(-1) f(-2) f(o) f(1)
trogiangvietjack
10:34 - 10/03/2020
Tính từng giá trị yêu cầu sau đó nhân lại
02 Thảo Anh
16:01 - 05/08/2022
viet lấy theo ptrinh nào vậy ạ
về câu hỏi!