Cho hàm số có đồ thị là (C) . Tìm m để đường thẳng d: y=2x-1 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A; B sao cho AB =
A. m= 2
B. m=3
C. m= 1
D. m= 4
Quảng cáo
Trả lời:

Phương trình hoành độ giao điểm:
Điều kiện: x Khi đó
(1) Suy ra: mx-1=(2x-1) (x+2) hay 2x2-(m-3)x-1=0 (2)
Đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A; B khi và chỉ khi (1) có hai nghiệm phân biệt suy ra (2) có hai nghiệm phân biệt khác -2
Đặt A( x1; 2x1-1); B( x2; 2x2-1) với x1; x2 là hai nghiệm của phương trình (2).
Theo định lý Viet ta có
thỏa (*).
Vậy giá trị m cần tìm là m =3.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A.m > 1
B. m > 2
C. m > -3
D. m < -2
Lời giải
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là
Vì x=0 không là nghiệm của phương trình, nên phương trình tương đương với
. Xét hàm số:
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị cắt trục hoành tại một điểm duy nhất khi và chỉ khi m> -3.
Vậy m>-3 thỏa yêu cầu bài toán.
Chọn C.
Câu 2
A. m = -1
B. -1 < m < 3
C. -3 < m < -1
D. Đáp án khác
Lời giải
Ta có x3 - 3x2 + 1 - m = 0 (1) là phương trình hoành độ giao điểm giữa hai đồ thị hàm số y = x3-3x2+1 và y = m (là đường thẳng song song hoặc trùng với Ox).
Xét y = x3-3x2+1 .
Tính y’ = 3x2- 6x
Ta có
Ta có x = 1 thì y = -1
Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị y = x3-3x2+1 và đường thẳng y = m .
Do đó, yêu cầu bài toán khi và chỉ khi -3 < m < -1
Chọn C.
Câu 3
A. m= -1; m= 9.
B. m= -1
C. m= 3.
D. Đáp án khác
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A.
B. m> 1/ 2
C. m< 1/2
D. m
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.