Tìm m để đồ thị hàm số y = x3+mx+2 cắt trục hoành tại một điểm duy nhất.
A.m > 1
B. m > 2
C. m > -3
D. m < -2
Quảng cáo
Trả lời:

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là
Vì x=0 không là nghiệm của phương trình, nên phương trình tương đương với
. Xét hàm số:
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị cắt trục hoành tại một điểm duy nhất khi và chỉ khi m> -3.
Vậy m>-3 thỏa yêu cầu bài toán.
Chọn C.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. m = -1
B. -1 < m < 3
C. -3 < m < -1
D. Đáp án khác
Lời giải
Ta có x3 - 3x2 + 1 - m = 0 (1) là phương trình hoành độ giao điểm giữa hai đồ thị hàm số y = x3-3x2+1 và y = m (là đường thẳng song song hoặc trùng với Ox).
Xét y = x3-3x2+1 .
Tính y’ = 3x2- 6x
Ta có
Ta có x = 1 thì y = -1
Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị y = x3-3x2+1 và đường thẳng y = m .
Do đó, yêu cầu bài toán khi và chỉ khi -3 < m < -1
Chọn C.
Câu 2
A. m= -1; m= 9.
B. m= -1
C. m= 3.
D. Đáp án khác
Lời giải
+ Đạo hàm y’ = x2- mx+ 2m
Hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài là 3 khi và chi khi phương trình y’ =0 có 2 nghiệm x1; x2 ( chú ý hệ số a= 1> 0) thỏa mãn:
Chọn A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. m= 2
B. m=3
C. m= 1
D. m= 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A.
B. m> 1/ 2
C. m< 1/2
D. m
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Hải
నువ్వు ఒంటిని తింటున్నావా?