Một vật có khối lượng 400 g dao động điều hìa có đồ thị động năng theo thời gian như hình vẽ bên. Tại thời điểm $t_0=0$ vật đang chuyển động theo chiều dương. Lấy ${\pi }^2=10$ phương trình dao động của vật là:

Trong một giờ thực hành một học sinh muôn một quạt điện loại 110V − 100W hoạt động bình thường dưới một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V, nên mắc nối tiếp với quạt một biến trở. Ban đầu học sinh đó để biên trở có giá trị 100Ω thì đo thấy cường độ hiệu dụng trong mạch là 0,5A và công suất của quạt điện đạt 80%. Tính hệ số công suất toàn mạch, hệ số  công suất của quạt và điện áp hiệu dụng trên quạt lúc này. Muốn quạt hoạt động bình thường thì phải điều chỉnh biến trở như thế nào? Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn dòng điện trong mạch.

Một hỗn hợp gồm hai chất phóng xạ X ( có chu kì bán rã $T_1$ = 8 ngày) và Y (có chu kỳ bán rã $T_2$ = 16 ngày) có số hạt nhân phóng xạ ban đầu như nhau. Cho biết X, Y khống phải là sản phẩm của nhau trong quá trình phân rã. Kể từ thời điểm ban đầu $t_0=0$ thời gian để số hạt nhân của hỗn hợp hai chất phóng xạ còn một nửa số hạt nhân của hỗn hợp ban đầu là:

Trên một sợi dây dài 2 m đang có sóng dừng với tần số 120 Hz người ta thấy ngoài 2 đầu dây cố định có 5 điểm khác luôn đứng yên. Vận tốc truyền sóng trên dây là:

Mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động 20 V và điện trở trong 4$\Omega$ . Mạch ngoài có hai điện trở $R_1=5\Omega$  và biến trở $R_2$ mắc nối tiếp nhau. Để công suất tiêu thụ trên $R_2$ đạt cực đại thì giá trị của $R_2$ bằng:

Một con lắc lò xo đặt nằm ngang một lò xo có độ cứng k = 10 N/m gắn với vật nhỏ có khối lượng m = 100 g và mang điện tích$q=5.{10}^{-5}C$ Khi vật nhỏ đang ở vị trí cân bằng người ta thiết lập một điện trường đều có cường độ $E={10}^4$ V/m, hướng dọc theo trục lò xo và theo chiều giãn của lò xo trong khoảng thời gian $\Delta t=0,05\pi$ s rồi ngắt điện trường. Bỏ qua ma sát. Vận tốc cực đại của vật sau khi ngắt điện trường là:

Định luật Lenxơ dùng để xác định

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe hẹp bằng 1,2 mm và khoảng cách giữa hai khe đến màn bằng 1,6 m. Chiếu áng các khe bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38$\mu m$ đên 0,76$\mu m$ Tại thời điểm M cách vân trung tâm 6,4 mm, bước sóng lớn nhất cho vân sáng tại M là: