Câu hỏi:

22/04/2020 8,037

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1;3] và có bảng biến thiên như sau:

Tổng tất cả các số nguyên m để phương trình f(x-1)=mx2-6x+12 có hai nghiệm phân biệt trên đoạn [2;4] bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương trình tương đương với:

m=g(x)=x2-6x+12f(x-1).

Ta có

g'(x)=2x-6f(x-1)+x2-6x+12f'(x-1)

+) Nếu 2x<3

g'(x)>0

+) Nếu x=3

+) Nếu 3<x4

g'(x)<0.

Vậy trên đoạn [2;4] ta có g'(x)=0 x=3.

Bảng biến thiên:

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt trên đoạn

2;4-12<m<3m-12,...,-4.

Tổng các số nguyên cần tìm bằng k=-12-4k=-72

Chọn đáp án B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Có 

Chọn đáp án A.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP