Câu hỏi:

22/04/2020 5,867

Cho hàm số y=x4-2x2 có đồ thị (C). Có bao nhiêu đường thẳng d có đúng ba điểm chung với đồ thị (C) và các điểm chung có hoành độ x1, x2, x3 thỏa mãn x13+x23+x33=-1?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giả sử đường thẳng cần tìm có dạng y=kx+m. Phương trình hoành độ giao điểm:

x4-2x2=kx+mx4-2x2-kx-m=0 

Theo giả thiết đường thẳng d có đúng ba điểm chung với đồ thị (C) và các điểm chung có hoành độ x1, x2 , x3 nên x4-2x2-kx-m=x-x12x-x2x-x3. Do đó d là tiếp tuyến của (C) có hoành độ

Phương trình hoành độ giao điểm lúc này là:

Yêu cầu bài toán tương đương với (1) có hai nghiệm phân biệt x2, x3#x1

và x13+x23+x33=-1

Vì vậy

Vì vậy có duy nhất một đường thẳng thoả mãn là tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=-11+6522.

Chọn đáp án B.

*Chú ý dạng toán này thuộc bài học tiếp tuyến cắt đồ thị hàm số.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Có 

Chọn đáp án A.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP