Cho tam giác cân (không đều) ABC có AB = AC. Hai đường trung trực của hai cạnh AB, AC cắt nhau tại O. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?
(A) OA > OB;
(B) ∠(AOB) > ∠(AOC) ;
(C) AO ⊥ BC;
(D) O cách đều ba cạnh của tam giác ABC.
Câu hỏi trong đề: Sách bài tập Toán 7 Tập 2 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì O thuộc đường trung trực của cạnh AB nên OA = OB. Vì ba đường trung trực của một tam giác đồng quy và do tam giác ABC cân tại A nên OA là đường trung trực của BC, do đó AO ⊥ BC. Vì tam giác ABC cân tại A nên đường trung trực AO đồng thời là đường phân giác của góc A
+) Xét ΔAOB và ΔAOC có:
OA chung
AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
∠OAB = ∠OAC ( Do AO là tia phân giác của góc BAC)
Do đó ΔAOB = ΔAOC ( c.g.c) suy ra ∠(AOB) = ∠(AOC) .
Do tam giác ABC cân tại A nhưng không là tam giác đều nên O không là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC. Vậy O không cách đều ba cạnh của tam giác ABC.
Đáp số (C) AO ⊥ BC.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Vì ∆ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC nên AM cũng là đường trung trực của BC.
Vì D là giao điểm của các đường trung trực AC và BC nên D thuộc đường trung trực của AB.
Theo tính chất đường trung trực, ta có:
DA = DB.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Vì E thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB nên EA = EB, hay tam giác EAB cân tại đỉnh E.
Suy ra : ∠A1 = ∠B (1)
Vì F thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AC nên FA = FC, hay tam giác FAC cân tại đỉnh F. Suy ra : ∠A2 =∠C (2).
Từ (1) và (2) suy ra: ∠A1 + ∠A2 = ∠B + ∠C
Ta có:
∠(EAF) = ∠A − (∠A1 + ∠A2 ) = ∠A − (∠B + ∠C )
Mặt khác: ∠A + ∠B + ∠C = 1800 ( tổng ba góc của một tam giác )
suy ra: ∠B + ∠C = 180o − ∠A = 180o − 100o = 80o
Do đó ∠(EAF) = 100o − 80o = 20o
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập