Câu hỏi:
13/07/2024 5,847Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Các đường trung trực của AB; AC cắt nhau tại O và lần lượt cắt BC tại M, N. Chứng minh rằng AO là tia phân giác của góc MAN.
Câu hỏi trong đề:
Sách bài tập Toán 7 Tập 2 !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Theo bài 8.3 ta đã có ∠A1 = ∠B1 , ∠A2 = ∠C2 (1)
Ta có O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC nên OA = OB = OC, hay các tam giác OAB, OAC, OBC cân tại O. Suy ra ∠(OAB) = ∠(OBA) , ∠(OAC) = ∠(OCA) , ∠(OBC) = ∠(OCB) . Kết hợp với(1) ∠(OBM) = ∠(OAM) , ∠(OCN) = ∠(OAN) , hay ∠(OAM) = ∠(OBC) = ∠(OCB) = ∠(OAN). Vậy OA là tia phân giác góc MAN.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Đường trung trực của AC cắt đường thẳng AM ở D. Chứng minh rằng DA = DB.
Xem đáp án »
13/07/2024
10,344
Câu 2:
Cho tam giác ABC có ∠A = 100o. Các đường trung trực của AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Tính ∠(EAF) .
Xem đáp án »
13/07/2024
6,193
Câu 3:
Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Các đường trung trực của AB và của AC cắt nhau ở O và cắt BC theo thứ tự ở D và E. Các tam giác ABD, ACE là tam giác gì?
Xem đáp án »
13/07/2024
5,642
Câu 5:
Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Các đường trung trực của AB và của AC cắt nhau ở O và cắt BC theo thứ tự ở D và E. Đường tròn tâm O bán kính OA đi qua những điểm nào trong hình vẽ?
Xem đáp án »
13/07/2024
1,748
Câu 6:
Cho tam giác cân (không đều) ABC có AB = AC. Hai đường trung trực của hai cạnh AB, AC cắt nhau tại O. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?
(A) OA > OB;
(B) ∠(AOB) > ∠(AOC) ;
(C) AO ⊥ BC;
(D) O cách đều ba cạnh của tam giác ABC.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,516
về câu hỏi!