Câu hỏi:
13/07/2024 7,553Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Các đường trung trực của AB và của AC cắt nhau ở O và cắt BC theo thứ tự ở D và E. Các tam giác ABD, ACE là tam giác gì?
Câu hỏi trong đề: Sách bài tập Toán 7 Tập 2 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì D thuộc đường trung trực của AB nên:
DA = DB (tính chất đường trung trực)
Suy ra: ΔADB cân tại D.
Vì E thuộc đường trung trực của AC nên:
EA = EC (tính chất đường trung trực)
Suy ra: ΔAEC cân tại E.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Vì ∆ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC nên AM cũng là đường trung trực của BC.
Vì D là giao điểm của các đường trung trực AC và BC nên D thuộc đường trung trực của AB.
Theo tính chất đường trung trực, ta có:
DA = DB.
Lời giải
Vì E thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB nên EA = EB, hay tam giác EAB cân tại đỉnh E.
Suy ra : ∠A1 = ∠B (1)
Vì F thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AC nên FA = FC, hay tam giác FAC cân tại đỉnh F. Suy ra : ∠A2 =∠C (2).
Từ (1) và (2) suy ra: ∠A1 + ∠A2 = ∠B + ∠C
Ta có:
∠(EAF) = ∠A − (∠A1 + ∠A2 ) = ∠A − (∠B + ∠C )
Mặt khác: ∠A + ∠B + ∠C = 1800 ( tổng ba góc của một tam giác )
suy ra: ∠B + ∠C = 180o − ∠A = 180o − 100o = 80o
Do đó ∠(EAF) = 100o − 80o = 20o
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo