Cho hàm số f(x)=ax2-2(a+1)x+a+2 (a ≠ 0)Tính tổng S và tích P của các nghiệm của phương trình f(x) =0. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của S và P theo a.

Bảng biến thiên:Đồ thị ( hình thang trên ).* Khảo sát hàm số + Tập xác định: D = R {0}.⇒ Đường thẳng a = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.+ Lại có: Do đó, đường thẳng P(a) =1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.+ Đạo hàm: Do đó hàm số này nghịch biến trên tập xác định.Bảng biến thiênĐồ thị hàm số

Tính tổng S và tích P của các nghiệm của phương trình f(x) =0

Câu 1

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: f(x)=2sinx+sin2x trên nửa khoảng $[0; \frac{3}{2} π]$

Xem đáp án

Lời giải

Giải bài 8 trang 147 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Câu 2

Giải các phương trình sau: $\log_{\sqrt{3}} (x - 2) . \log_{5} x = 2 . \log_{3} (x - 2)$

Xem đáp án

Lời giải

Giải bài 9 trang 147 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

+ Ta có: 2log3 (x - 2). log5x - 2.log3 ( x - 2) = 0

⇔ 2. log3 (x - 2) ( log5 x - 1) = 0

Giải bài 9 trang 147 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Kết hợp điều kiện , vậy nghiệm phương trình đã cho là x = 3; x = 5.

Câu 3