Ôn tập cuối năm giải tích 12

Giải tích 12 - Phần giải tích

Ôn tập cuối năm giải tích 12

25032 lượt xem
57 câu hỏi

Câu 1:

Định nghĩa sự đơn điệu ( đồng biến, nghịch biến) của một hàm số trên một khoảng.

Câu 2:

Phát biểu các điều kiện cần và đủ để hàm số f(x) đơn điệu trên một khoảng.

Câu 3:

Phát biểu các điều kiện đủ để hàm số f(x) có cực trị ( cực đại cực tiểu) tại điểm $x_{o}$

Câu 4:

Nêu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.

Câu 5:

Nêu định nghĩa và các tính chất cơ bản của loogarit.

Câu 6:

Phát biểu định lí về quy tắc logarit, công thức đổi cơ số.

Câu 7:

Nêu tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit, mối liên hệ giữa đồ thị của hàm số mũ cà hàm số logarit cùng cơ số.

Câu 8:

Nêu định nghĩa và các phương pháp tính nguyên hàm.

Câu 9:

Nêu định nghĩa và các phương pháp tính tích phân.

Câu 10:

Nhắc lại định nghĩa số phức, số phức liên hợp, mô đun của số phức. Biểu diễn hình học của số phức.

Câu 11:

Cho hàm số f(x)=a $x^{2}$ -2(a+1)x+a+2 (a ≠ 0)
Chứng tỏ rằng phương trình f(x)=0 luôn có nghiệm thực. Tính các nghiệm đó.

Câu 12:

Cho hàm số f(x)=a $x^{2}$ -2(a+1)x+a+2 (a ≠ 0)
Tính tổng S và tích P của các nghiệm của phương trình f(x) =0. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của S và P theo a.

Câu 13:

Cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + (a - 1) x^{2} + (a + 3) x - 4$
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của đồ thị hàm số a=0

Câu 14:

Cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + (a - 1) x^{2} + (a + 3) x - 4$
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và các đường thẳng y=0;x=-1;x=1

Câu 15:

Cho hàm số y = $x^{3} + a x^{2}$ + bx+1
Tìm a và b để đồ thị của hàm số đi qua hai điểm: A(1;2)và B(-2;-1)

Câu 16:

Cho hàm số y = $x^{3} + a x^{2}$ + bx+1
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với các giá trị tìm được của a và b

Câu 17:

Cho hàm số y = $x^{3} + a x^{2}$ + bx+1
Tính thể tích vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 0, x = 0, x = 1 và đồ thị (C ) xung quanh trục hoành.

Câu 18:

Xét chuyển động thẳng được xác định bởi phương trình:
$s (t) = \frac{1}{4} t^{4} - t^{3} + \frac{t^{2}}{2} - 3 t$
Trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét.
Tính v(2), a(2), biết v(t), a(t) lần lượt là vận tốc và gia tốc chuyển động đã cho.

Câu 19:

Xét chuyển động thẳng được xác định bởi phương trình:
$s (t) = \frac{1}{4} t^{4} - t^{3} + \frac{t^{2}}{2} - 3 t$
Tìm thời điểm t mà tại đó vận tốc bằng 0.

Câu 20:

Cho hàm số y = $x^{4} + a^{4}$ + b
Tính a, b để hàm số cực trị bằng 3/2 khi x =1.

Câu 21:

Cho hàm số y = $x^{4} + a^{4}$ + b
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho khi:
a = -1/2, b = 1

Câu 22:

Cho hàm số y = $x^{4} + a^{4}$ + b
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các điểm có tung độ bằng 1.

Câu 23:

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x + m - 1}$
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số khi m = 2

Câu 24:

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x + m - 1}$
Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thi (C ) tại điểm M có hoành độ a ≠ -1

Câu 25:

Cho hàm số $y = \frac{2}{2 - x}$
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho.

Câu 26:

Cho hàm số $y = \frac{2}{2 - x}$
Tìm giao điểm của (C ) và đồ thị hàm số y= $x^{2}$ +1 . Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại mỗi giao điểm.

Câu 27:

Cho hàm số $y = \frac{2}{2 - x}$
Tính thể tích vật tròn xoay thu được khi hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị (C ) và các đường thẳng y = 0; x = 1 xung quanh trục Ox.

Câu 28:

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:
f(x) = $2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x + 1 t r ê n đ o ạ n [- 2; \frac{5}{2}]$

Câu 29:

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: $f (x) = x^{2} \ln x$ trên đoạn [1;e]

Câu 30:

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: $f (x) = x e^{- x} t r ê n n ử a k h o ả n g [0; + \infty)$

Câu 31:

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: f(x)=2sinx+sin2x trên nửa khoảng $[0; \frac{3}{2} π]$

Câu 32:

Giải các phương trình sau: $13^{2 x + 1} - 13^{x} - 12 = 0$

Câu 33:

Giải các phương trình sau: $(3^{x} + 2^{x}) (3^{x} + 3 . 2^{x}) = 8 . 6^{x}$

Câu 34:

Giải các phương trình sau: $\log_{\sqrt{3}} (x - 2) . \log_{5} x = 2 . \log_{3} (x - 2)$

Câu 35:

Giải các phương trình sau: $\log_{2}^{2} x - 5 \log_{2} x + 6 = 0$

Câu 36:

Giải các bất phương trình sau: $\frac{2^{x}}{3^{x} - 2^{x}} \leq 2$

Câu 37:

Giải các bất phương trình sau: ${(\frac{1}{2})}^{\log_{2} (x^{2} - 1)} > 1$

Câu 38:

Giải các bất phương trình sau: $\log^{2} x + 3 \log x \geq 4$

Câu 39:

Giải các bất phương trình sau: $\frac{1 - \log_{4} x}{1 + \log_{2} x} \leq \frac{1}{4}$

Câu 40:

Tính các tích phân sau bằng phương pháp tích phân từng phần: $\int_{1}^{e^{4}} \sqrt{x} . \ln x d x$

Câu 41:

Tính các tích phân sau bằng phương pháp tích phân từng phần: $\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}} \frac{x . d x}{\sin^{2} x}$

Câu 42:

Tính các tích phân sau bằng phương pháp tích phân từng phần: $\int_{0}^{π} (π - x) . \sin x d x$

Câu 43:

Tính các tích phân sau bằng phương pháp tích phân từng phần: $\int_{- 1}^{0} (2 x + 3) . e^{- x} d x$

Câu 44:

Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: $I_{1} = \int_{0}^{\frac{π}{24}} \tan (\frac{π}{4} - 4 x) d x$

Câu 45:

Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số:
$I_{2} = \int_{\frac{\sqrt{3}}{5}}^{\frac{3}{5}} \frac{d x}{9 + 25 x^{2}}$

Câu 46:

Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số:
$I_{3 =} \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{3} x . \cos^{4} x d x$

Câu 47:

Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: $I_{4} = \int_{\frac{- π}{4}}^{\frac{π}{4}} \frac{\sqrt{1 + \tan x}}{\cos^{2} x} d x$

Câu 48:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
y = $x^{2}$ + 1; x = -1; x = 2 và các trục hoành.

Câu 49:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
y = ln x ; x = $\frac{1}{e}$ ; x = e và trục hoành.

Câu 50:

Tìm thể tích vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = $2 x^{2}$ và y = $x^{3}$ xung quanh trục Ox.

Câu 51:

Giải các phương trình sau trên tập số phức:
(3 + 2i)z - (4 + 7i) = 2 - 5i

Câu 52:

Giải các phương trình sau trên tập số phức:
(7 - 3i)z + (2 + 3i) = (5 - 4i)z

Câu 53:

Giải các phương trình sau trên tập số phức:
$z^{2}$ - 2z + 13 = 0

Câu 54:

Giải các phương trình sau trên tập số phức: $z^{4} - z^{2}$ - 6 = 0

Câu 55:

Trên mặt phẳng tọa độ, hãy tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn từng bất đẳng thức: |z| < 2

Câu 56:

Trên mặt phẳng tọa độ, hãy tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn từng bất đẳng thức: |z - i| ≤ 1

Câu 57:

Trên mặt phẳng tọa độ, hãy tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn từng bất đẳng thức:
|z - 1 - i| < 1

Bài thi liên quan:

Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

15 câu hỏi 0 phút

Bài 2: Cực trị của hàm số

19 câu hỏi 0 phút

Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

18 câu hỏi 0 phút

Bài 4: Đường tiệm cận

10 câu hỏi 0 phút

Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

42 câu hỏi 0 phút

Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit

0 câu hỏi 0 phút

Bài 1: Lũy thừa

22 câu hỏi 0 phút

Bài 2: Hàm số lũy thừa

20 câu hỏi 0 phút

Bài 3: Lôgarit

27 câu hỏi 0 phút

Bài 4: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

17 câu hỏi 0 phút

Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit

21 câu hỏi 0 phút

Bài 6: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit

17 câu hỏi 0 phút

Bài ôn tập chương II

20 câu hỏi 0 phút

Bài 1 : Nguyên hàm

23 câu hỏi 0 phút

Bài 2 : Tích phân

18 câu hỏi 0 phút

Bài 3 : Ứng dụng của tích phân trong hình học

10 câu hỏi 0 phút

Ôn tập chương 3

19 câu hỏi 0 phút

Bài 1 : Số phức

28 câu hỏi 0 phút

Bài 2 : Cộng, trừ và nhân số phức

17 câu hỏi 0 phút

Bài 3 : Phép chia số phức

17 câu hỏi 0 phút

Bài 4 : Phương trình bậc hai với hệ số thực

9 câu hỏi 0 phút

Ôn tập chương 4

22 câu hỏi 0 phút

Các bài thi hot trong chương:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack